Binary Table (Hard Version)-（思维）

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博客围绕一个大小为n×m的二进制表操作问题展开。问题是通过特定操作使表中所有符号为0，最多进行nm次操作。作者表示这是上一题加强版，原代码不通过，对边界处理优化后神奇通过，优化方式是边界特判时只看边界线，减少操作次数。

题目描述：点击进入

题意

给你一个大小为n×m的二进制表，这个表由符号 0 和符号 1 组成。
你可以进行这样的操作：
选择属于一个 2 × 2 正方形的 3 个不同的单元格，并更改这些单元格中的符号（将 0 更改为1， 1 更改为 0 ）。
你的任务是使表中的所有符号都等于0。您最多可以进行 nm次操作。
你不需要最小化操作的数量。

思路

这是上一题的加强版，操作次数变为 nm 了，我上一次的代码过不去，无奈只能优化，但也只是对边界处理优化了一下，却神奇过了（神奇神奇，用xy哥的话来说那就是可蒸馏啊）
优化：边界特判的时候由看包含边界的整个 2*2 矩形变为只看边界线，可以减少一些操作次数

代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
//#include<unordered_map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<fstream>
#define X first
#define Y second
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pii pair<int, int>
//#define pdi pair<double,int>
//#define int long long 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long llu; 
const int maxn=1e5+10;
const int mod=1000000007;
int t,n,k,m,tot;
vector<int>ax;
vector<int>ay;
char a[110][110];
int check(int x,int y)
{
	int sum=0;
	for(int i=x;i<=x+1;i++)
	{
		for(int j=y;j<=y+1;j++)
		{
			if(a[i][j]=='0') 
				sum++; 
		}
	}
	return sum;
}
void check1(int x,int y)
{
	for(int i=x;i<=x+1;i++)
	{
		for(int j=y;j<=y+1;j++)
		{
			if(a[i][j]=='1')
			{
				ax.push_back(i);
				ay.push_back(j);
				a[i][j]='0';
			}
		}
	}
}
void check2(int x,int y)
{
	int flag=1;
	for(int i=x;i<=x+1;i++)
	{
		for(int j=y;j<=y+1;j++)
		{
			if(a[i][j]=='0'||a[i][j]=='1'&&flag)
			{
				if(a[i][j]=='1') flag--;
				ax.push_back(i);
				ay.push_back(j);
				if(a[i][j]=='0') a[i][j]='1';
				else a[i][j]='0';
			}
		}
	}
	check1(x,y);
}
void check3(int x,int y)
{
	int flag=2;
	for(int i=x;i<=x+1;i++)
	{
		for(int j=y;j<=y+1;j++)
		{
			if(flag&&a[i][j]=='0'||a[i][j]=='1')
			{
				if(a[i][j]=='0') flag--;
				ax.push_back(i);
				ay.push_back(j);
				if(a[i][j]=='0') a[i][j]='1';
				else a[i][j]='0';
			}
		}
	}
	check2(x,y);
}
void check0(int x,int y)
{
	int flag=3;
	for(int i=x;i<=x+1;i++)
	{
		for(int j=y;j<=y+1;j++)
		{
			if(flag)
			{
				flag--;
				ax.push_back(i);
				ay.push_back(j);
				a[i][j]='0';
			}
		}
	}
	check3(x,y);
}
int main( )
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		ax.clear();
		ay.clear();
		cin>>n>>m;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++) 
		    cin>>a[i][j];
		if(m&1)
		{
			for(int i=1;i<=n-1;i+=2)
			{
				int cnt=0;
				if(a[i][m]=='1')
				{
					cnt++;
					a[i][m]='0';
					ax.push_back(i);
					ay.push_back(m);
				}
				if(a[i+1][m]=='1')
				{
					cnt++;
					a[i+1][m]='0';
					ax.push_back(i+1);
					ay.push_back(m);
				}
				if(cnt==0) continue;
				else if(cnt==1)
				{
					if(a[i][m-1]=='0') a[i][m-1]='1';
			    	else a[i][m-1]='0';
					ax.push_back(i);
					ay.push_back(m-1);
					if(a[i+1][m-1]=='0') a[i+1][m-1]='1';
			    	else a[i+1][m-1]='0';
					ax.push_back(i+1);
					ay.push_back(m-1);
				}
				if(cnt==2)
				{
					if(a[i][m-1]=='0') a[i][m-1]='1';
			    	else a[i][m-1]='0';
					ax.push_back(i);
					ay.push_back(m-1);
				}
			}
		}
		if(n&1)
		{
			for(int j=1;j<=m-1;j+=2)
			{
				int cnt=0;
				if(a[n][j]=='1')
				{
					cnt++;
					a[n][j]='0';
					ax.push_back(n);
					ay.push_back(j);
				}
				if(a[n][j+1]=='1')
				{
					cnt++;
					a[n][j+1]='0';
					ax.push_back(n);
					ay.push_back(j+1);
				}
				if(cnt==0) continue;
				else if(cnt==1)
				{
					if(a[n-1][j]=='0') a[n-1][j]='1';
			    	else a[n-1][j]='0';
					ax.push_back(n-1);
					ay.push_back(j);
					if(a[n-1][j+1]=='0') a[n-1][j+1]='1';
			    	else a[n-1][j+1]='0';
					ax.push_back(n-1);
					ay.push_back(j+1);
				}
				if(cnt==2)
				{
					if(a[n-1][j]=='0') a[n-1][j]='1';
			    	else a[n-1][j]='0';
					ax.push_back(n-1);
					ay.push_back(j);
				}
			}
		}
		for(int i=1;i<=n-1;i+=2)
		{
			for(int j=1;j<=m-1;j+=2)
			{
				int sum=check(i,j);
				if(sum==4) continue; 
				else if(sum==3)
			    	check3(i,j);
			    else if(sum==2)
			    	check2(i,j);
		    	else if(sum==1)
		    		check1(i,j);
		    	else if(sum==0)
		    		check0(i,j);
			}
		}
		for(int i=1;i<=n-1;i++)
		{
			for(int j=1;j<=m-1;j++)
			{
				int sum=check(i,j);
				if(sum==4) continue; 
				else if(sum==3)
			    	check3(i,j);
			    else if(sum==2)
			    	check2(i,j);
		    	else if(sum==1)
		    		check1(i,j);
		    	else if(sum==0)
		    		check0(i,j);
			}
		}
        int len=ax.size();
		cout<<len/3<<endl; 
		for(int i=0;i<len;i+=3)
		{
			cout<<ax[i]<<' '<<ay[i]<<' '<<ax[i+1]<<' '<<ay[i+1]<<' '<<ax[i+2]<<' '<<ay[i+2]<<' '<<endl;		
		}
	}
    return 0;
}