C++解题报告：最大矩形面积（Largest Rectangle in Histogram）———单调栈

最新推荐文章于 2025-05-25 16:44:01 发布
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#单调栈 #算法 #单调队列

这篇博客介绍了如何使用单调栈解决寻找柱状图中最大矩形面积的问题。作者指出，对于没有学过单调栈的人来说，爆搜和DP都不是理想的选择。单调栈能在O(N)的时间复杂度内解决这个问题，维护一个递增的栈，并通过结构体存储每个矩形的高度和最远小于它的矩形位置，从而计算最大面积。

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题目描述

初步探究

定义

正文

代码

总结

 

前言

此篇博客是我在优快云发表的第一篇博客，现在看来文笔比现在差了许多。果然写博客确实提高了我的能力。单调栈是一个非常重要的数据结构，在我们的DP学到后期时，许多题目都需要用他来优化，他常常可以将O(N^{3})的算法优化为O(N^{2})(甚至更少）。但这里我要讲的不是单调队列优化DP，而是对另一种算法的优化。（如果你想看看单调队列优化DP，你可以看看我的更多博客）

题目描述

在X轴上水平放置着 N 个条形图，这 N 个条形图就组成了一个柱状图，每个条形图都是一个矩形，每个

矩形都有相同的宽度，均为1单位长度，但是它们的高度并不相同。

例如下图，图1包含的矩形的高分别为2，1，4，5，1，3，3 单位长度，矩形的宽为1单位长度。

你的任务就是计算柱状图中以X轴为底边的最大矩形的面积。图2阴影部分就是上述例子的最

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