蓝桥杯24.F:岛屿个数(C++)

一:【备考】解题的思路

  1. 读懂题意 (5分钟)
  2. 确定要使用的数据结构(简易C++STL容器)
  3. 确定程序设计的思路 >> 【编程思维】
  4. 先把程序写对(编程思维) >> 先把程序写快(算法思维)
  5. 【算法思维】优化代码 >> 二分法,模拟链表,排序树,DFS,BFS,递归…

二:【考试】解题的思路

  1. 读懂题意
  2. 确定要使用的数据结构(简易C++STL容器)
  3. 确定程序设计的思路 >> 算法思维(二分法,DFS,BFS,双指针,哈希表…)

三:蓝桥杯题库 VS LeetCode题库

  1. 备考第一步使用LeetCode题库
  2. 备考第二步使用蓝桥杯题库
    蓝桥杯题库的坑
    Ⅰ 程序出错不给用户测试用例和输出结果
    Ⅱ 官方题解必须充会员(想钱想疯了)
    Ⅲ 用户少,用户解题质量不高(新手学不会什么东西)

DFS

深度优先遍历
先入后出,保证数据一条路走到底,再走另一条路
栈/递归

BFS

广度优先遍历
先入先出
队列
广泛用在树形结构(先中后序遍历)和图形结构

在这里插入图片描述
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vector

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main()
{
	vector<int> vInt; //一维数组
	vector<vector<int> > vvInt //二维数组
	return 0;
}

代码示范

#include <iostream>
#incldue <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <stack>

typedef pair<int, int> Pos;

void print_grid(const vector<vector<char>> &grid)
{
	for (int i = 0; i < grid.size(); i++)
	{
		for (int y = 0; y < grid[0].size(); y++)
		{
			cout << grid[x][y] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
	cout << "------------------------------" << endl;
}

class Solution
{
public:
	//方式一:广度优先 - 队列
	void bfs(vector<vector<char>> & grid, int x, int y, char ID)
	{
		//1.将Pos(x,y)入队,保证队列不为空,正常进行循环
		queue<Pos> qBuff;
		qBuff.push(Pos(x, y));
		while(qBuff.empty() == false)
		{
			//2.将队头元素出队
			Pos e = qBuff.front();
			qBuff.pop();

			int nx = e.first;
			int ny = e.second;
			//3.将grid[nx][ny]值替换为其他无关的值
			grid[nx][ny] = ID;
			//4.广度优先搜索Pos(nx)(ny)的四周的陆地
			if ((nx-1) > -1 && grid[nx-1][ny] == '1')
			{
				qBuff.push(Pos(nx-1, ny));
			}
			if ((ny-1) > -1 && grid[nx][ny-1] == '1')
			{
				qBuff.push(Pos(nx, ny-1));
			}
			if ((nx+1 < grid.size()) && grid[nx+1][ny] == '1')
			{
				qBuff.push(Pos(nx+1, ny));
			}
			if ((ny+1 < grid[0].size()) && grid[nx][ny+1] == '1')
			{
				qBuff.push(Pos(nx, ny+1));
			}
		}
	}
	//方式二:深度优先 - 栈
	void dfs(vector<vector<char>> & grid, int x, int y, char ID)
	{
		//1.将Pos(x,y)入栈,保证开始时栈不为空,能正常进入循环
		stack<Pos> qBuff;
		qBuff.push(Pos(x, y));
		while(qBuff.empty() == false)
		{
			//2.将栈顶元素出栈
			Pos e = qBuff.top();
			qBuff.pop();

			int nx = e.first;
			int ny = e.second;
			//3.将grid[nx][ny]值替换为其他无关的值
			grid[nx][ny] = ID;
			//4.广度优先搜索Pos(nx)(ny)的四周的陆地
			if ((nx-1) > -1 && grid[nx-1][ny] == '1')
			{
				qBuff.push(Pos(nx-1, ny));
			}
			if ((ny-1) > -1 && grid[nx][ny-1] == '1')
			{
				qBuff.push(Pos(nx, ny-1));
			}
			if ((nx+1 < grid.size()) && grid[nx+1][ny] == '1')
			{
				qBuff.push(Pos(nx+1, ny));
			}
			if ((ny+1 < grid[0].size()) && grid[nx][ny+1] == '1')
			{
				qBuff.push(Pos(nx, ny+1));
			}
		}
	}
	//方式三:深度优先 - 递归
	void dfs2(vector<vector<char>> & grid, int x, int y, char ID)
	{
		//1.将grid[nx][ny]值替换为其他无关的值
		grid[nx][ny] = ID;
		//2.广度优先搜索Pos(nx)(ny)的四周的陆地
		if ((x-1) > -1 && grid[x-1][y] == '1')
		{
			dfs2(grid, x-1, y, ID);
		}
		if ((y-1) > -1 && grid[x][y-1] == '1')
		{
			dfs2(grid, x, y-1, ID);
		}
		if ((x+1 < grid.size()) && grid[x+1][y] == '1')
		{
			dfs2(grid, x+1, y, ID);
		}
		if ((y+1 < grid[0].size()) && grid[x][y+1] == '1')
		{
			dfs2(grid, x, y+1, ID);
		}

	}
	int numIslands(vector<vector<char>> & grid)
    {
        int cnt = 0;
        //第二步,找到地图中所有的陆地
        for (int x = 0; x < grid.size(); x++)
        {
            for (int y = 0; y < grid[x].size(); y++)
            {
                if(grid[x][y] == '1')
                {
                    //第三步,通过深度优先搜索,确定岛屿
                    bfs(grid, x, y, 'Z');
                    cnt++;
                }
            }
        }
        return cnt;
    }
}
int main()
{
	//第一步,前置地图,提前输入东西
	vector<vector<char>> grid;
	string line1 = "11000";
	vector<char> v1(5, '0');
	for (int i = 0; i < line1.length(); i++)
	{
		v1[i] = line1[i];
	}
	string line2 = "11000";
	vector<char> v2(5, '0');
	for (int i = 0; i < line2.length(); i++)
	{
		v2[i] = line2[i];
	}
	string line3 = "00100";
	vector<char> v3(5, '0');
	for (int i = 0; i < line3.length(); i++)
	{
		v3[i] = line3[i];
	}
	string line4 = "00011";
	vector<char> v4(5, '0');
	for (int i = 0; i < line4.length(); i++)
	{
		v4[i] = line4[i];
	}
	grid.push_back(v1);
	grid.push_back(v2);
	grid.push_back(v3);
	grid.push_back(v4);
	print_grid(grid);
	cout << numIslands(grid) << endl;
	return 0;
}
### 蓝桥杯竞赛中C++实现计算岛屿个数的解法 #### 题目解析 题目描述了一个由 `n × m` 的二维网格组成的地图,其中 `0` 表示海水,`1` 表示陆地。目标是统计地图中的有效岛屿数量。需要注意的是,如果某个岛屿完全被其他岛屿包围,则该岛屿不应计入总数。 此类问题通常可以通过 **深度优先搜索 (DFS)** 或 **广度优先搜索 (BFS)** 来解决。以下是详细的解题思路和代码实现: --- #### 解题思路 1. 定义一个辅助函数用于标记已访问过的陆地单元格,防止重复计数。 2. 使用 DFS/BFS 对每一个未访问的陆地 (`1`) 进行遍历,并将其连通的部分全部标记为已访问。 3. 统计每次调用 DFS/BFS 的次数,即为独立岛屿的数量。 4. 特殊处理:对于那些被其他岛屿完全包围的小岛,需额外判断其边界条件并排除这些小岛。 具体算法流程如下: - 初始化一个布尔型矩阵 `visited[n][m]` 记录每个位置是否已被访问过。 - 遍历整个地图,遇到未访问的陆地时启动一次 DFS/BFS 并增加岛屿计数器。 - 在 DFS/BFS 中,递归/迭代访问当前节点上下左右四个方向相邻的陆地节点。 - 如果发现某岛屿的所有外部边都被其他岛屿覆盖,则忽略该岛屿。 --- #### 实现代码 以下是一个基于 DFS 的 C++ 实现方案: ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; // 方向数组,定义上下左右四个移动方向 const int dx[] = {-1, 1, 0, 0}; const int dy[] = {0, 0, -1, 1}; bool isValid(int x, int y, int n, int m) { return x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m; } void dfs(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y, int n, int m) { visited[x][y] = true; // 标记当前位置为已访问 for (int i = 0; i < 4; ++i) { int nx = x + dx[i]; int ny = y + dy[i]; if (isValid(nx, ny, n, m) && !visited[nx][ny] && grid[nx][ny] == 1) { dfs(grid, visited, nx, ny, n, m); } } } int countIslands(vector<vector<int>>& grid) { if (grid.empty()) return 0; int n = grid.size(); int m = grid[0].size(); vector<vector<bool>> visited(n, vector<bool>(m, false)); int islandCount = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < m; ++j) { if (!visited[i][j] && grid[i][j] == 1) { dfs(grid, visited, i, j, n, m); // 启动一次DFS islandCount++; } } } return islandCount; } int main() { int n, m; cin >> n >> m; vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m)); for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < m; ++j) { cin >> grid[i][j]; } } cout << countIslands(grid) << endl; } ``` 上述代码实现了基本的岛屿计数功能[^1]。然而,为了满足题目中提到的特殊条件——某些岛屿可能因被其他岛屿包围而不应计入总岛屿数目,可以进一步扩展逻辑,在 DFS 结束后检查岛屿是否有任何边缘接触外层区域。 --- #### 扩展说明 针对特定情况下的优化方法包括但不限于以下几点: - 添加额外标志位来记录每一块岛屿是否存在暴露在外侧的情况。 - 判断完成后仅保留符合条件的有效岛屿数量作为最终结果。 通过这种方式能够更精确地解决问题需求,同时保持程序结构清晰易懂。 ---
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