STC32G12K128计算e常数精确到小数点后9858位的汇编程序

STC32G12K128 单片机简介

STC32G12K128 是一款由宏晶科技 (STC) 生产的32位8051单片机，它的特点是：

• 32位 8051 架构，但速度比传统的8051约快 70倍。
• 1.9V 至 5V 工作电压，更适用于多种供电环境。
• 128K 字节 FLASH，用于存储用户代码。
• 4K字节内部 SRAM (edata)，8K字节内部扩展RAM (xdata)。
• 丰富的外接；DMA，RTC，CAN，多路串口，定时器，PWM，ADC，I2C，SPI等
• 所有IO 口都支持中断
• 支持 DMA：支持 SPI，I2C，ADC，UART，LCM 等接口的DMA功能。

本程序使用STC32G12K128具有8K 字节内部扩展RAM (xdata) 来存储 e  常数，精确到小数点后9858位。

e 常数计算公式

             

迭代计算 e 的公式

计算数学常数 e 的方法之一是通过迭代公式。我们可以利用两个变量TERMA 和 TERMB 来逐步逼近 e。

初始值

• TERMA(1)=2
• TERMB(1)=1

迭代公式

对于 n=2,3,4,…,3210，我们可以使用以下公式：

1. 计算 TERMB:

           TERMB(n) = TERMB(n-1) / n​

      2. 计算 TERMA：

           TERMA(n)=TERMA(n−1)+TERMB(n)

最终结果

• 最终的 e 值为：

            e=TERMA(3210)

为什么选择 n=3210?

我们选择 n 的最大值为 3210，因为在计算中：

           1/3210!≈1.1266×10^-9864

这远远超过了我们所需的小数点后 9858 位的精度，确保了计算的准确性。

STC32G12K128 (8051) 串口设定

计算结束后，单片机把结果用串口1送出PC。设定如下：

        单片机串口1 (P3.1是TxD，P3.0是RxD)

        PC COM1 设定： 14400 bps, 8, None, 1, None

根据串口通信协议，当没有数据传输时，输出高电平，一个低电平代表起始位 (start bit)，紧随8个位的数据 (由低位开始传送)，奇偶位 (如有)，以及停止位 (stop bit)。

串口1 Mode1的波特率由定时器控制。TMOD (地址 89H) 为定时器/计数器控制寄存器，其功能是设置定时器/计数器的方式。

GATE：0 定时器由软件控制位 TR1或TR0 来控制启动；1时INT1/INT0为高，TR1/TR0为1时才开定时器1/0。

C/T：0 为定时器；1 为计数器 (对T1/T0外部脉冲进行计数) 。

M1	M0	工作模式	工作模式说明
0	0	Mode 0	16 位自动重载 TH1/0，TL1/0模式。
0	1	Mode 1	16 位不自动重载模式。
1	0	Mode 2	两个8位，TL1/0自动重载TH1/0的重载值。
1	1	Mode 3	T1停止工作。T0 不可屏蔽中断的16位自动重载模式。

波特率产生方式

波特率可由 Timer1或 Timer2 所产生的溢出信号来控制。一般8051 把晶体振荡器的时钟频率 ÷12 获得机器周期频率，例如晶体振荡器 XTAL = 11.0592 MHz, 机器周期频率 = 11.0592 MHz÷12 = 921.6 kHz，串口线路把此机器周期频率 ÷32 再供应给 Timer1，即是 921.6 kHz ÷32 = 28,800 Hz。一般使用 Timer1 的 Mode 2 作为波特率产生器，即是8位自动重载模式。只要把重载值写入 TH1 就会产生波特率。

TL1、TH1 为Timer1定时器/计数器的计数寄存器，其地址为8BH、8DH。不同的TH1重载值产生不同的波特率。例如XTAL = 11.0592 MHz，需要波特率 9600 baud：

        TH1=256-(11059200/12/32/9600)=256-3=253=0xFD。

其余波特率可参考下表：

SBUF 寄存器为串口缓冲器，地址为 99H，使用同一个地址的两个寄存器构成的。一个为发送数据用的缓冲器，另一个寄存器为接收数据用的缓冲器。

SCON 为串口控制寄存器，其地址为 98H，其功能是设置串口工作方式与标志。

SM0、SM1控制串口的4种工作方式：

SM0	SM1	方式	功能说明
0	0	Mode 0	8位同步移位寄存器方式 (用于扩展IO)
0	1	Mode 1	8位异步收发，波特率可变 (由定时器控制)
1	0	Mode 2	9位异步收发，波特率为 ÷64 或 ÷32
1	1	Mode 3	9位异步收发，波特率可变 (由定时器控制)

SM2：用于多处理器通信，通常置 0。

REN： 1 允许串口接收；0 禁止串口接收。

TB8：发送的第9位数据，用于Mode2、Mode3，一般作为奇偶校验位使用。

RB8：接收的第9位数据，用于Mode2、Mode3，一般作为奇偶校验位使用。

TI：发送中断标志位，发送结束时硬件置1，注意TI必须由软件清零。

RI：接收中断标志位，接收结束时硬件置1，注意RI必须由软件清零。

串口初始化子程序

注意：STC32G12K128的工作频率定为 24.000 MHz。

INIT_UART:

                MOV   SCON, #0x50          ; 串口1 Mode1，波特率由Timer1定时器控制，允许串口接收

                MOV   TMOD, #0x20         ; Timer1 Mode 2 工作模式，8位自动重载模式

               MOV   AUXR, #0x40           ; T1x12=1, Timer1 1T mode (FOSC/1 不分频)

               MOV   TH1,  #0xCC

                MOV   TL1,  #0xCC           ; TH1=256-(24000000/32/14400)=256-52=204=0xCC

                SETB  TR1                        ; 启动Timer1

                RET

送出数据至串口子程序

SEND:

                  MOV   SBUF, A                  ; 累加器内的字符送到SBUF (发送数据用的缓冲器)

                  JNB      TI,$                        ; 等候完成，直到TI = 1

                  CLR      TI                           ; 软件TI 清零，准备送出下一个字符

                  RET     

STC32G12K128计算e常数主程序

此程序的关键算法是一个16位元除法和一个8位元加法。