CF429B workout

题意：

一个人从左上走到右下，一个人从左下走到右上，两个人必须有一个点作为见面点，见面点的权值不能拿，问按照规则走，取得最大权值的和为多少。

思路：

首先要保证只有一个格子重合,那么只可能是以下两种情况:

1. A向右走,相遇后继续向右走,而B向上走,相遇后继续向上走
2. A向下走,相遇后继续向下走,而B向右走,相遇后继续向右走

接着枚举相遇的格子(i,j)即可,考虑四个方向的dp

dp1[i][j] := 从 (1, 1) 到 (i, j) 的最大分数 注意：这里的dp[i][j]只能从左面或者上面来
dp2[i][j] := 从 (i, j) 到 (n, m) 的最大分数 注意：这里是从dp[i][j]往mn去，所以他的去向是右面跟下面，看代码就理解了
dp3[i][j] := 从 (n, 1) 到 (i, j) 的最大分数
dp4[i][j] := 从 (i, j) 到 (1, m) 的最大分数

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define first fi
#define second se
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e3+5;
int dp1[maxn][maxn], dp2[maxn][maxn], dp3[maxn][maxn], dp4[maxn][maxn], a[maxn][maxn];

int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	int n,m; 
	while(scanf("%d %d",&n,&m) == 2){
		
		memset(dp1, 0, sizeof(dp1));
        memset(dp2, 0, sizeof(dp2));
        memset(dp3, 0, sizeof(dp3));
        memset(dp4, 0, sizeof(dp4));
        
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        	for(int j = 1; j <= m; ++j)
        		scanf("%d",&a[i][j]);
        
        //printf("%d %d",n,m);
        //左上 
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
        	for(int j = 1; j <= m; ++j){
        		dp1[i][j] = max(dp1[i-1][j], dp1[i][j-1]) + a[i][j];
			}
		}
		
		//左下 
		for(int i = n; i >= 1; --i){
			for(int j = 1; j <= m; ++j){
				dp2[i][j] = max(dp2[i+1][j], dp2[i][j-1]) + a[i][j];
			}
		} 
		//右上 
		for(int i = 1; i <= n; ++i){
			for(int j = m; j >= 1; --j){
				dp3[i][j] = max(dp3[i-1][j], dp3[i][j+1]) + a[i][j];
			}
		} 
        //右下 
		for(int i = n; i >= 1; --i){
			for(int j = m; j >= 1; --j){
				dp4[i][j] = max(dp4[i+1][j], dp4[i][j+1]) + a[i][j];
			}
		}  
		int ans = 0;
		for(int i = 2; i < n; ++i){
			for(int j = 2; j < m; ++j){
				ans = max(ans, dp1[i-1][j]+dp2[i][j-1]+dp3[i][j+1]+dp4[i+1][j]);
				ans = max(ans, dp1[i][j-1]+dp2[i+1][j]+dp3[i-1][j]+dp4[i][j+1]);
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}

	return 0;
}

原文：https://blog.youkuaiyun.com/qq_34374664/article/details/54577940