Codeforces 429B B. Working out

最新推荐文章于 2022-06-26 21:55:37 发布

whiskey_wei

最新推荐文章于 2022-06-26 21:55:37 发布

阅读量259

点赞数

分类专栏： dp-基础

dp-基础专栏收录该内容

12 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个CodeForces上的竞赛题目429/B的解决方案，通过动态规划的方法来求解二维网格中从不同起点到终点的最大得分路径。文章详细展示了如何初始化动态规划数组，更新状态转移方程，并最终找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考：http://blog.youkuaiyun.com/cc_again/article/details/25691925

原题：http://codeforces.com/problemset/problem/429/B

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
//先求出每个点到四个顶点能获得的最大数值
//枚举两者能相遇的点和进出方式，得到最大值，由于有方向限制，所以只有两种进出方式
int a[1010][1010];
LL dp[5][1010][1010];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        //cout<<1<<endl;
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            dp[1][i][j] = max(dp[1][i-1][j],dp[1][i][j-1])+a[i][j];
           // printf(" i:%d j:%d %lld\n",i,j,dp[1][i][j]);
        }
       // cout<<2<<endl;
        for(int j = m; j >= 1; j--)
        {
            dp[2][i][j] = max(dp[2][i-1][j],dp[2][i][j+1])+a[i][j];
            //printf(" i:%d j:%d %lld\n",i,j,dp[1][i][j]);
        }
    }
    for(int i = n; i >= 1; i--)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            dp[3][i][j] = max(dp[3][i+1][j],dp[3][i][j-1])+a[i][j];
        for(int j = m; j >= 1; j--)
            dp[4][i][j] = max(dp[4][i+1][j],dp[4][i][j+1])+a[i][j];
    }
    for(int i = 0; i <= n+1; i++)
        for(int j = 1; j <= 4; j++)
        {
            dp[j][i][0] = -inf;
            dp[j][i][m+1] = -inf;
        }
     for(int i = 0; i <= m+1; i++)
        for(int j = 1; j <= 4; j++)
        {
            dp[j][0][i] = -inf;
            dp[j][n+1][i] = -inf;
        }
    LL ans = -inf;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            ans = max(ans,dp[1][i-1][j]+dp[2][i][j+1]+dp[3][i][j-1]+dp[4][i+1][j]);
            ans = max(ans,dp[1][i][j-1]+dp[2][i-1][j]+dp[3][i+1][j]+dp[4][i][j+1]);
        }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}