【DP】加法最大 和 乘积最大

题目

设有一个长度为n的数字字符串，分成k+1个部份，使其k+1部份相加的和为最大。例如：数字串’340670’，k=1，其加法有
3+40670=40673 34+0670=704 340+670=1010 3406+70=3476 34076+0=34076
其最大和为40676。
问题：当数字串和k给出后，找出一个分法使和为最大。

输入

输入n和k，n表示有多少个数字字符，k代表共要用多少个加号

输出

最大和

输出样例

6 1
340670

输出样例

40673

解题思路

$$f[i][0]=f[i-1][0]\ast 10+a[i];$$
其实这个公式是为了求所谓的后缀和，就是把第i个前的数来加起来，但是要乘以10，因为有可能是有两个数以上的，那就有十位个位之分，所以要乘10.
$$f[i][k]=max(f[i][k],f[j-1][k-1]+b[j][i]);$$
这个就是求最大的和了.

程序如下

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