乘积最大（DP）

算法训练 乘积最大  

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问题描述

　　今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

　　设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

　　同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

　　有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

　　3*12=36
　　31*2=62

　　这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

　　现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入格式

　　程序的输入共有两行：
　　第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
　　第二行是一个长度为N的数字串。

输出格式

　　输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入

4 2
1231

样例输出

62

分析：

请看http://blog.youkuaiyun.com/zwb8848happy/article/details/7480014

我是看了这位仁兄的才会做的

我的代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <memory.h>
int n,k;
__int64 sum;
__int64 f[41][7];
__int64 max;
int c[41];
__int64 temp;
__int64 getNum(int from, int to)
{
    int i;
    int e=1;
    sum=0;
    while (from >= to)
    {
        sum += c[from]*e;
        e = e*10;
        from--;
    }
    return sum;
}
__int64 getMax(int t, int h)
{
    int i;
    max = -65535;
    
    for (i=1; i<t; i++)
    {
        temp = f[i][h]*getNum(t, i+1);
        if (temp > max)
            max = temp;
    }
    return max;
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d %d", &n, &k);
    char ch[n+1];
    memset(f, 0, sizeof(f));
    getchar();
    gets(ch+1);
    for (i=1; i<=n; i++)
        c[i] = (int)(ch[i]-'0');
    
    f[1][0] = c[1];
    for (i=2; i<=n; i++)
    {
        f[i][0] = getNum(i, 1);
        for (j=1; j<=k; j++)
        {
            if (i<=j)
                continue;           
            f[i][j] = getMax(i, j-1);
        }
    }
    printf("%I64d", f[n][k]);
    
    return 0;
}