【YbtOJ Trie - 2】最大异或对

使用Trie树解决最大异或对问题

最新推荐文章于 2025-12-05 17:00:03 发布

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本文介绍了一种利用Trie树解决最大异或对问题的算法。通过将输入的整数序列构建Trie树，然后遍历每个数在树中找到与其异或值最大的配对，从而得到最大异或结果。程序实现中，首先插入所有数到Trie树，然后对每个数进行搜索，找出对应的最大异或值。最终输出最大异或对的值。

最大异或对

题目

在这里插入图片描述

输入

在这里插入图片描述

输出

输出一个整数表示答案

输入样例

3 
1 2 3

输出样例

解题思路

我们先把 $n$ 个二进制看做字符串存入 $T r i e$ 树中，那我们可以🤔考虑🤔选择一个数 $a$ ，然后在其中找一个数 $b$ 使两者的异或值最大
然后再考虑从高位向低位判断即可

程序如下

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>

using namespace std;

int n, a[100001], trie[3100001][5], tot;

void insert(int x)
{
	int p = 1;
	for(int i = 31; i >= 0; --i)
	{
		int c = ((x >> i) & 1);
		if(!trie[p][c]) trie[p][c] = ++tot;
		p = trie[p][c];
	}
}

int search(int x)
{
	int p = 1, sum = 0;
	for(int i = 31; i >= 0; --i)
	{
		int c = ((x >> i) & 1) == 1 ? 0 : 1;
		if(trie[p][c]) sum += (int)(1 << i);
		else c = ((x >> i) & 1);
		p = trie[p][c];
	}
	return sum; 
}

int main()
{
    tot = 1;
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		insert(a[i]);
	}

	int Max = 0;
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		Max = max(Max, search(a[i]));
	printf("%d",Max);
	return 0;
}