51 Nod 1563——坐标轴上的最大团

最新推荐文章于 2022-02-08 15:50:04 发布

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探讨了在坐标轴上存在多个有权值的点时，如何通过构建特定条件下的边来形成图，并利用贪心算法求解该图中的最大团问题。通过定义点间连接的条件，将问题转化为寻找不相交区间的最大数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目梗概

坐标轴上有n个点，每个点有一个权值。

如果两个点满足 $|xi-xj|>=wi+wj$ ，那么就在这两个点上建边。

求图中最大团的大小。

解题思路

转换条件，如果两个点满足 $xj-wj>=xi+wi||xi-wi>=xj+wj$ 那么就有边。

因为 $wi>0$ ,所以必然有 $xi+wi>xi-wi$ ,那么条件可以看成两个关于的区间不相交。

贪心求不相交的最多线段就可以。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200005;
inline int _read(){
    int num=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') num=num*10+ch-48,ch=getchar();
    return num;
}
struct jz{
    int x,y;
    bool operator<(const jz &b)const{return x<b.x;}
}a[maxn];
int n;
int main(){
    freopen("exam.in","r",stdin);
    freopen("exam.out","w",stdout);
    n=_read();
    for (int i=1;i<=n;i++){
        int x=_read(),w=_read();
        a[i].x=x-w;a[i].y=x+w;
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    //for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",a[i].x,a[i].y);
    int tail=-2147483647,ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    if (a[i].x>=tail) tail=a[i].y,ans++;else
    if (a[i].y<tail) tail=a[i].y;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}