51nod1563 坐标轴上的最大团

最新推荐文章于 2018-12-13 18:01:10 发布

LL_Sagiri

最新推荐文章于 2018-12-13 18:01:10 发布

阅读量202

点赞数

分类专栏： 51nod 贪心想法

51nod 同时被 3 个专栏收录

51 篇文章

订阅专栏

贪心

18 篇文章

订阅专栏

想法

11 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一道关于坐标轴上点的最大团问题，并通过线段覆盖的方式进行解答。问题转化为寻找最多不相交线段的数量，使用排序与贪心算法高效解决。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1563 坐标轴上的最大团

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

关注

坐标轴上有n个点，每个点有一个权值。第i个点的坐标是 xi ，权值是 wi 。现在对这些点建图。对于点对 (i,j) ,如果 |xi−xj|≥wi+wj ，那么就给第i个点和第j个点之间连一条边。

问建好的图中最大团有几个点。

样例解释：

Input

单组测试数据。
第一行有一个整数n (1≤n≤200000)，表示坐标轴上有n个点。
接下来n行，每一行有两个整数xi, wi (0≤xi≤10^9,1≤wi≤10^9)，表示第i个点的坐标和权值。
所有的xi是不一样的。

Output

输出一个整数，表示最大团中有几个点。

Input示例

Output示例

题解：

把一个点拆成[xi-wi,xi+wi]，把这个看成一条线段，容易发现两个点能连边为这两条线段没有交点，问题就转换成了经典的线段覆盖问题。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using  namespace std;
struct aaa{
	int ll,rr;
}a[200001];
int n,t,k,i,r,ans;
bool cmp(aaa a,aaa b){
	return a.rr<b.rr;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d",&t,&k);
		a[i].ll=t-k;a[i].rr=t+k;
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	ans=1;
	r=a[1].rr;
	for(i=2;i<=n;i++){
		if(a[i].ll>=r){
			ans++;
			r=a[i].rr;
		}
	}
	printf("%d",ans);
}