CHN_JZ的博客

斜率优化斜率优化是用于优化一些线性DP，主要思想类似于凸包。 下面来看一个例题：HDU 3507 由题意不难想到是DP，也很容易退出转移过程f[i]=min(f[j]+(s[i]−s[j])2)+M(i∈[0,i−1])f[i]=min(f[j]+(s[i]-s[j])^2)+M (i\in[0,i-1]) 但是一看nn的范围马上就萎了，下面来看看用斜率怎么优化。 现将推出的转移方程化简：f[

1096: [ZJOI2007]仓库建设题目描述　　L公司有N个工厂，由高到底分布在一座山上。如图所示，工厂1在山顶，工厂N在山脚。由于这座山处于高原内陆地区（干燥少雨），L公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。突然有一天，L公司的总裁L先生接到气象部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。由于地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy题目描述　　P教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压缩，其可以将任意物品变成一堆，再放到一种特殊的一维容器中。P教授有编号为1…N的N件玩具，第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理，P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。同时如果一个一维容器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一

题目传送门解题思路转移方程不难推出。f[i]=max(f[j]+a∗(s[i]−s[j])2+b∗(s[i]−s[j])+c)f[i]=max(f[j]+a*(s[i]-s[j])^2+b*(s[i]-s[j])+c)转化后可得f[i]=max(f[j]+a∗s[j]2−b∗s[j]−2∗a∗s[i]∗s[j])+a∗s[i]2+b∗s[i]+cf[i]=max(f[j]+a*s[j]^2-b*s[