
中国剩余定理
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[中国剩余定理]Hdu 1573——X问题
题目传送门 这道题给出了多个同余方程,所以马上联想到中国剩余定理。中国剩余定理求解同余方程组的算法。 设m1,m2,…,mr两两互质,N=m1*m2*…*mr。 考虑方程组的特殊解: X≡0(modX≡0 (mod m1)m1) … X≡1(modX≡1 (mod mi)mi) … X≡0(modX≡0 (mod mr)mr) 由于所有mi互质,所以x=(N/mi)*y等价于(N原创 2017-06-04 21:45:31 · 606 阅读 · 2 评论 -
[Lucas定理+中国剩余定理]1951—— [Sdoi2010]古代猪文
题目梗概求G∑d|n(nd)%PG^{\sum _{d|n} (^n_d)}\%P解题思路由欧拉定理可得原式=G∑d|n(nd)%ϕ(P)%P=G^{\sum _{d|n} (^n_d)\%\phi(P)}\%P(nd)(^n_d)由Lucas定理可得,然后ϕ(P)=999911658=2∗3∗4679∗35617\phi(P)=999911658=2 * 3 * 4679 * 35617可以用中国原创 2017-12-03 19:41:29 · 580 阅读 · 0 评论