1564 膜拜

最新推荐文章于 2025-03-28 10:03:36 发布

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该博客讨论了一个关于机房分配的问题，其中涉及到膜拜不同神牛的人员限制。作者通过动态规划的方法来确定最少的机房数量，以确保不超过特定人数限制。程序中使用了前缀和技巧，通过比较区间内膜拜人数之差来决定是否切割，并更新状态转移矩阵。最终输出了最少机房数。

1564 膜拜

貌似这个题是二分图？好像不是
要么保证整一个机房都是同一个神牛的膜拜者，或者两个神牛的膜拜者人数，不超过m人
很明显就是动态规划吗
dp[i]表示i个人需要的最少机房数
初始化dp[0]=0 dp[1]=1
dp[i]=min(dp[j])+1，其中0≤j<i，并且区间（i，j）可以成段
目标是dp[n]
对于每一个数都有切割或者不切割两个可能什么时候切割呢？
分三种情况，两个的人数之差小于m，或者都膜拜甲或者都膜拜乙
那么这样就用切割
那么不砍的话，dp自然不变
如果砍，那就是上一个分段的地方 j 的最小分段值加1因又砍了一段
然后就没了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring> 
using namespace std;
int n,m,a[2505];
int dp[2505],sum[2][2505];//sum：膜拜两者人数的前缀和 
int t(int a,int b)
{
	return abs( (sum[0][a]-sum[1][a]) - (sum[0][b]-sum[1][b]) );
}//返回a，b之间膜拜两者人数之差的绝对值 
int main()
{
	cin>>n>>m;
	memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		if(a[i]==2)	a[i]=0;//把第2个人变成第0个人，方便操作 
		sum[a[i]][i]=sum[a[i]][i-1]+1;
		sum[a[i]^1][i]=sum[a[i]^1][i-1];//x^1可以让1变成0，0变成1 
	}
	dp[0]=0;
	dp[1]=1;//dp初始化 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=i-1;j>=0;j--)
		{
			if((t(i,j)<=m)||( sum[0][i]-sum[0][j]==0 )||( sum[1][i]-sum[1][j]==0 ) )//两个区间之内，如果崇拜 两个牛的人小于m是可以的，如果无法崇拜一方，就转移 
				dp[i]=min ( dp[i] , dp[j]+1 );
			//i，j区间内，若崇拜两者人数之差的绝对值<=m，或无崇拜某一方的人，则进行转移 
		}
	}
	cout << dp[n] << endl;
	return 0;
}