2049 魔术棋子

最新推荐文章于 2025-04-14 08:35:20 发布

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该博客介绍了如何运用动态规划解决一个名为2049的魔术棋子问题。在这个问题中，我们需要找出在给定棋盘上的每个位置，是否存在一种方式使得从左上角到右下角的路径上，每一步经过的棋子数除以k的余数可以达到所有可能的结果。博客内容包括了算法的实现细节，如初始化dp数组、状态转移方程和边界条件处理。最后，博主给出了问题的解决方案和关键输出结果。

2049 魔术棋子

貌似这个题，并没有啥思路
dp[i][j][l]表示在位置(i,j)能不能得到l，也就是dp数组只能是1或0
l*num[i][j]%k表示当前格子数乘从左边或上边传下来的数l再mod k
dp[i-1][j][l]和dp[i][j-1][l]表示在上方或左方能不能得到l

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,n,k,ans;
int num[105][105];
bool dp[105][105][105];
int main()
{
    cin>>m>>n>>k;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>num[i][j];
            num[i][j]%=k;//一开始的时候就取余，省点事 
        }
    }
    dp[1][1][num[1][1]]=true;//初始化 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    	for(int j=1;j<=n;j++)
    		for(int l=0;l<k;l++)//取数的范围最大就是k-1 
    			if(!dp[i][j][l*num[i][j]%k])//没有更新  l*num[i][j]%k表示乘积 
    				dp[i][j][l*num[i][j]%k]=dp[i-1][j][l]||dp[i][j-1][l];
	//l*num[i][j]%k表示当前格子数乘从左边或上边传下来的数l再mod k
	//dp[i-1][j][l]和dp[i][j-1][l]表示在上方或左方能不能得到l
    for(int i=0;i<k;i++)//查找 
    {
        if(dp[m][n][i]) ans++; 
    }
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=0;i<k;i++)//然后输出每一个数 
    {
        if(dp[m][n][i]) printf("%d ",i);
    }
    return 0;
}