1312 昆虫问题

最新推荐文章于 2025-02-04 10:32:51 发布

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本文解析了一道关于昆虫生长的递推问题，通过定义数组a和b分别跟踪成虫和幼虫的数量，展示了如何运用斐波那契原理和两个月成长限制来实现递推公式。代码实例演示了如何计算x个月后的成虫数量，适合理解递归算法在实际生物模型中的应用。

昆虫问题

按着递推招进来的题…是一道练递推的经典题目
原本以为用一个数组就可以解决，无非就是套用兔子生兔子的斐波那契公式，但是因为有 “ 两个月才能长成成虫的限制 ” 所以还需要一个辅助作用
设两个数组，a和b，a表示成虫，b表示幼虫
所以递推氏子就很好推了：b[i]=y*a[i-1] a[i]=a[i-1]+b[i-2]，这个月的幼虫等于每月产卵乘以已过的天数，这个月的成虫等于上个月的成虫加上前两个月的幼虫（因为两个月成长）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
int x,y,z;
ll a[55],b[55];//a为成虫，b为幼虫 
int main()
{
	cin>>x>>y>>z;
	for(int i=1;i<=x;i++)
	{
		a[i]=1,b[i]=0;//前x个月的初始化 
	}
	for(int i=x+1;i<=z+1;i++)//再过z个月 
	{
		b[i]=y*a[i-x];//计算虫卵 
		a[i]=a[i-1]+b[i-2];//但是两个月才长成成虫，所两个月前才算 
	}
	cout<<a[z+1]<<endl;
	return 0;
}