1313位数问题：递推与数论的结合-优快云博客

这篇博客介绍了作者解决一道关于1313位数问题的经历，该问题涉及到递推关系和数论。博主提到了问题的递推公式设置难度较高，与组合数学有联系，并给出了边界条件的计算。关键在于理解前一位三的个数对当前位选择的影响。

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1313 位数问题

真好，这道题用了我一个小时的时间把它切了
这还是一个递推题，cfc同学告诉我这是一道数论题，所以他是一个傻子
首先说一下，这道题的递推氏是真的很难推，首先设方程f[i][1]代表奇数个三的答案，f[i][0]代表偶数个三的答案
其实这道题的和组合数学有点小小的联系，需要自己用手算，不然真的会蒙
首先我们需要计算边界，也就是1的奇数偶数个方案f[1][0]=9，f[1][1]=1
然后需要明白一个道理，前一位有奇数个3，那么这一位就不能取3
前一位有偶数个3，那么这一位就得取3

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cmath> 
#define mod 12345
using namespace std;
int f[1001][2];
int n,x;
int main()
{
	cin>>n;
	f[1][1]=1;//奇数 
	f[1][0]=9;//偶数
	//边界情况 
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		x=9;
		if(i==n)
			x--;
		f[i][0]=(f[i-1][1]+f[i-1][0]*x)%mod;
		f[i][1]=(f[i-1][0]+f[i-1][1]*x)%mod;
	} 
	cout<<f[n][0]<<endl;
	return 0;
}