G - Corn Fields POJ - 状压DP

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本文详细解析了POJ-3254玉米田种植问题，通过将状态压缩和动态规划的方法，解决在M×N的玉米地中，考虑到土地肥沃性和奶牛的特殊饮食习惯，求出所有可能的种植方案数量。

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G - Corn Fields
POJ - 3254
题意：题目大意是有M×N的玉米地，但其中有些是不肥沃的，不能种植。用1来代表肥沃，0代表不肥沃。另外奶牛不喜欢挨着吃，也就是说要间隔着种植，求有几种种植方式，
思路：
①在读入时就将格子状态取反，压缩成行状态存到row[]数组里；
②枚举所有有效的种植状态，存到legal[]数组里；
③先处理第一行，给dp一个基准：对于每个有效种植状态，如果在第一行也有效，计数1次；
④对于剩余的行，不仅要判断每个有效种植状态，还要判断两行的种植状态有没有冲突；
⑤对于最后一行，把每个种植状态的计数加起来，就是总的种植方法数。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define maxn 15
const int md=100000000;
int dp[maxn][500];
int legal[500],n,m,t;
int row[maxn],sum,ans;
int main()
{
    for(int i=0; i<(1<<12); i++)
        if(!(i&(i<<1)))
            legal[sum++]=i;
    legal[sum++]=(1<<12);
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=0; i<m; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            scanf("%d",&t);
            row[i]=(row[i]<<1)|!t;
        }
    sum=1<<n;
    for(int i=0; legal[i]<sum; i++)
        if(!(row[0]&legal[i]))
            dp[0][i]=1;
    for(int r=1; r<m; r++)
        for(int i=0; legal[i]<sum; i++)
            if(!(row[r-1]&legal[i]))
                for(int j=0; legal[j]<sum; j++)
                    if(!(row[r]&legal[j])&&!(legal[i]&legal[j]))
                        dp[r][j]=(dp[r][j]+dp[r-1][i])%md;
    for(int j=0; legal[j]<sum; j++)
        ans=((dp[m-1][j]+ans)%md);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}