A - Aggressive cows OpenJ_Bailian - 2456 -二分搜索（最小值最大化）

最新推荐文章于 2019-07-22 21:37:12 发布

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分类专栏：二分-排序

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本文探讨了在给定N个隔间的坐标位置下，如何安排C只牛进入隔间，以使得任意两只牛之间的最小距离尽可能大。通过二分查找算法，文章详细解释了如何高效地找到这个最大最小距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A - Aggressive cows
OpenJ_Bailian - 2456
最小值最大化
我们假设x为最大的最小值，那么x-1是满足条件的，但他并不满足最大，x+1是不满足条件的。
假设我们左边界是L,右边界是R，我们二分一个答案ans，ans为最后一个满足条件的数
题意：农民约翰有用C只牛，然后他有N个隔间，每个隔间都有自己的坐标位置（一维的）pos。
如何安排把牛安排进隔间才能使，所有牛之间距离的最小值最大，我们不需要求这个分配方案。
我们只需要求这个最小距离的最大值，很裸的最小值最大化。
思路：求出最小与最大的差距之后二分答案，在每一种枚举情况下回到序列中检验是否成立即可。
二分过程为如果可以L继续去接近R，否则R来靠近L

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 100050
#define ll long long
ll n,c,a[maxn],l,r;
bool check(int m)
{
    ll t=c-1,pre=0;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        if(a[i]-a[pre]>=m)
        {
            t--;
            pre=i;
        }
        if(t==0)break;
    }
    return t==0;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&c);
    for(int i=0; i<n; i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    sort(a,a+n);
    l=0,r=a[n-1]-a[0];
    while(l<r)
    {
        int m=(l+r+1)/2;
        if(check(m))l=m;
        else r=m-1;
    }
    cout<<r<<endl;
    return 0;
}