B - 炮兵阵地 POJ - 状压DP

• B - 炮兵阵地

•  POJ - 1185
• 对于原始的矩阵，我们用0来表示可以放置炮兵，即对应图中的P，这样每一行都有一个可以放置炮兵的状态，存到row[N]中，用来check该行的状态是否合法。
• 由于当前行和前两行有关系，所以得用3维矩阵来保存一个状态下最多的炮兵个数，用dp[i][curst][prest]表示当前第i行状态对curst，前一行状态为prest的最大炮兵数。
• 转移方程为dp[i][curst][prest]=max{dp[i-1][prest][preprest]}，这样求到最后一行之后，答案就是最后一行所有状态中最大的那个。程序初始化的时候需要对第一行
• 进行预处理，设置dp[0][st][0]=st合法&st中1的个数。这样进行下面的计算的时候，由于0状态肯定是和所有状态兼容的，所以就不会影响计算结果。

• #include<iostream>
  #include<stdio.h>
  using namespace std;
  #define maxn 111
  #define judge(a,b) a&b
  int row[maxn],m,n;
  int legal[maxn];
  int dp[maxn][maxn][maxn];
  int num[maxn],cnt;
  char str[15];
  int cal(int x)
  {
      int rng=0;
      while(x)
      {
          x&=(x-1);
          rng++;
      }
      return rng;
  }
  int main()
  {
      scanf("%d%d",&n,&m);
      for(int i=0; i<n; i++)
      {
          scanf("%s",str);
          for(int j=0; j<m; j++)
          {
              if(str[j]=='H')
                  row[i]+=(1<<j);
          }
      }
      for(int i=0; i<(1<<m); i++)
      {
          if(judge(i,i<<1)||judge(i,i<<2))continue;
          num[cnt]=cal(i);
          legal[cnt++]=i;
      }
      for(int i=0; i<cnt; i++)
      {
          if(judge(legal[i],row[0]))continue;
          dp[0][i][0]=num[i];
      }
      for(int r=1; r<n; r++)
          for(int i=0; i<cnt; i++)
          {
              if(judge(legal[i],row[r]))continue;
              for(int j=0; j<cnt; j++)
              {
                  if(judge(legal[j],row[r-1]))continue;
                  if(judge(legal[i],legal[j]))continue;
                  for(int k=0; k<cnt; k++)
                  {
                      if(judge(legal[k],row[r-2]))continue;
                      if(judge(legal[i],legal[k]))continue;
                      if(judge(legal[j],legal[k]))continue;
                      dp[r][i][j]=max(dp[r][i][j],dp[r-1][j][k]+num[i]);
                  }
              }
          }
      int ans=0;
      for(int i=0; i<cnt; i++)
          for(int j=0; j<cnt; j++)
              ans=max(ans,dp[n-1][i][j]);
      printf("%d\n",ans);
      return 0;
  }