置换群 Polya定理 基础 笔记

1.     等价关系

表示二元集合的方法：

1．(a,b)CR：a, b 之间有R关系

2．关系矩阵：用矩阵Z，Z_i,j表示X_i和Y_j是否有关系，有则为1，无则为0

等价关系：满足以下三个性质

自反性：(a,a)CR

对称性：(a,b)CR => (b,a)CR

传递性：(a,b)CR，(b,c)CR =>(a,c)CR

                等价类：将等价的元素归入一个集合

                                [a]_R={x|xCA, (a,x) C 等价关系R}

显然等价类非空，因为至少有