网站架构札记

生成排列Stirling公式：n! ~ sqrt(2*π*n)(n/e)n生成算法1：Johnson，Trotter要生成全排列n，则在全排列n-1上，每个排列用插空法插入nn=2:   1 22 1n=3:   1    2 3   1 3 2  3 1    23 2    1   2 3 1   2    1 3生成算法2：S.Even

1.     等价关系表示二元集合的方法：1．(a,b)CR：a, b 之间有R关系2．关系矩阵：用矩阵Z，Zi,j表示Xi和Yj是否有关系，有则为1，无则为0等价关系：满足以下三个性质自反性：(a,a)CR对称性：(a,b)CR => (b,a)CR传递性：(a,b)CR，(b,c)CR =>(a,c)CR                等价类：将等价的元素归入一

1．          圆排列圆排列个数 =P(n, r)/r= n!/( r*(n-r)! )例：8人围着餐桌吃饭，多少种就座方式？Ans: P(8, 8)/8=7!2．          重排列a.       无限重排列：n个不同元素中取r个按次序排列，每个元素可取无限次，总数为nr。b.      有限重排列：r个不同色彩球放入n个标号的盒子，第i种彩球有ri个，总

二项式系数1.      Pascal公式：C( n, k ) = C( n-1, k ) + C( n-1,k-1)2.      一些恒等式a.      k*C( n, k ) = n*C(n-1. k-1 )b.     C(n, 0) – C(n, 1) + C(n, 2) - … + (-1)nC(n,n) = 0  (n>=1)c.  

 1.       Catalan数：Cn = 1/(n+1) * C(2n, n)，Cn = (4n-2)/(n+1) *Cn-1a.       内部插入不相交对角线，将n+1条边的凸多边形分割为三角形的计数b.      n个+1和n个-1构成的序列a，对于所有k = 1, 2, 3, .. ,2n ，满足∑ak>=0的序列个数c.       拟Catalan数Cn*=n!