HDU - 3032 Nim or not Nim?

最新推荐文章于 2021-10-05 22:04:12 发布

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本文探讨了一种涉及石子堆的游戏策略问题，通过使用Sprague-Grundy定理（简称SG函数）来寻找最优解的方法。游戏由两名玩家轮流进行，目标是在轮到自己时拿走最后一颗石子。文章提供了具体的实现代码，并通过分析得出，当最终的异或和大于0时，先手玩家Alice获胜；反之，则后手玩家Bob获胜。

题目：有n堆石子，Alice和Bob轮流操作，Alice先手，每次游戏者有2种选择，要么拿走其中的任意数目的石子，要么将石子堆分成2堆，谁拿走最后的石子谁胜

思路：sg打表找规律

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#include<numeric>
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define INF 0x3f3f3f3fn
#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PP puts("*********************");
template<class T> T f_abs(T a){ return a > 0 ? a : -a; }
template<class T> T gcd(T a, T b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
// 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
//0x3f3f3f3f

int sg[10]={0,1,1,2};
int arr[10]={1,0,0,-1};
int get(int x){
    if(x<=3) return sg[x];
    return x-arr[x%4];
}
int main(){

    int T,n,x;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&x);
            ans=(ans^get(x));
        }
        if(ans>0) printf("Alice\n");
        else printf("Bob\n");
    }
    return 0;
}