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最新推荐文章于 2021-03-15 09:42:22 发布

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分类专栏：博弈

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本文介绍了一个简单的二人游戏，游戏目标是取光一堆石子。文章提供了游戏规则，并通过计算SG函数得出胜者预测方法。玩家根据最优策略进行游戏时，可以通过计算初始石子数n对(m+1)取余的结果来判断先手还是后手能赢。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

游戏是这样定义的：
1、本游戏是一个二人游戏;
2、有一堆石子一共有n个；
3、两人轮流进行;
4、每走一步可以取走1…m个石子；
5、最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

思路：我们可以发现sg[n]=n%(m+1)

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#include<numeric>
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PP puts("*********************");
template<class T> T f_abs(T a){ return a > 0 ? a : -a; }
template<class T> T gcd(T a, T b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
// 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
//0x3f3f3f3f


int main(){

    int T,n,m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int ans=n%(m+1);
        if(ans>0) printf("first\n");
        else printf("second\n");
    }
    return 0;
}