题目:有一串数字,要将它排列成升序,每次可以交换两个数,交换一次的代价为两数之和,求代价最小是多少。
思路:置换。对于每个循环,要么是用当前循环内最小的数mi去和其他数交换,要么是用全局最小值MIN和mi交换,然后用MIN去和循环内其他的数进行交换,然后MIN再和mi去交换。
假设循环长度为cnt,循环内所有数的和为sum,那么答案就是sum+min((cnt-2)*mi,mi+(cnt+1)*MIN)。
代码:
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#include<numeric>
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PP puts("*********************");
template<class T> T f_abs(T a){ return a > 0 ? a : -a; }
template<class T> T gcd(T a, T b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
// 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
const int maxn=1e4+50;
int arr[maxn],Hash[maxn],vis[maxn];
int main(){
int n,MIN;
while(~scanf("%d",&n)){
MIN=1000000;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&arr[i]);
Hash[i]=arr[i];
MIN=min(MIN,arr[i]);
}
sort(Hash+1,Hash+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
arr[i]=lower_bound(Hash+1,Hash+n+1,arr[i])-Hash;
mm(vis,0);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(vis[i]) continue;
int cnt=0,pos=i,mi=Hash[i];
while(vis[pos]==0){
ans+=Hash[pos];
mi=min(mi,Hash[pos]);
vis[pos]=1;
cnt++;
pos=arr[pos];
}
// printf("%d %d %d %d\n",MIN,mi,cnt,ans);
ans=ans+min((cnt-2)*mi,mi+(cnt+1)*MIN);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}