POJ - 3270 Cow Sorting 置换

最新推荐文章于 2018-08-16 10:57:12 发布

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本文介绍了一种通过交换元素实现升序排序的方法，并给出了具体的算法思路和实现代码。该算法的目标是在排序过程中找到使得交换代价最小化的方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：有一串数字，要将它排列成升序，每次可以交换两个数，交换一次的代价为两数之和，求代价最小是多少。

思路：置换。对于每个循环，要么是用当前循环内最小的数mi去和其他数交换，要么是用全局最小值MIN和mi交换，然后用MIN去和循环内其他的数进行交换，然后MIN再和mi去交换。

假设循环长度为cnt，循环内所有数的和为sum，那么答案就是sum+min((cnt-2)*mi,mi+(cnt+1)*MIN)。

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#include<numeric>
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PP puts("*********************");
template<class T> T f_abs(T a){ return a > 0 ? a : -a; }
template<class T> T gcd(T a, T b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
// 0x3f3f3f3f3f3f3f3f

const int maxn=1e4+50;
int arr[maxn],Hash[maxn],vis[maxn];
int main(){

    int n,MIN;
    while(~scanf("%d",&n)){
        MIN=1000000;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&arr[i]);
            Hash[i]=arr[i];
            MIN=min(MIN,arr[i]);
        }
        sort(Hash+1,Hash+n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            arr[i]=lower_bound(Hash+1,Hash+n+1,arr[i])-Hash;
        mm(vis,0);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(vis[i]) continue;
            int cnt=0,pos=i,mi=Hash[i];
            while(vis[pos]==0){
                ans+=Hash[pos];
                mi=min(mi,Hash[pos]);
                vis[pos]=1;
                cnt++;
                pos=arr[pos];
            }
//            printf("%d %d %d %d\n",MIN,mi,cnt,ans);
            ans=ans+min((cnt-2)*mi,mi+(cnt+1)*MIN);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}