30、优化算法研究：从排列流水车间调度到不对称旅行商问题

优化算法研究：从排列流水车间调度到不对称旅行商问题

1. 排列流水车间调度问题的新算法

在排列流水车间调度问题（PFSP）的研究中，提出了一种基于萤火虫算法的新算法。该算法是萤火虫算法与可变邻域搜索算法（VNS）的结合，旨在解决PFSP问题。

实验中，将该算法与不同的局部搜索算法以及另一种VNS版本进行了比较。在120个基准实例上进行测试，结果显示该算法表现出色。为了清晰展示结果，将120个实例的结果分成6个不同的图呈现，每个图包含20个实例的结果。从这些图中可以看出，所提出的算法在所有用于比较的算法中表现最优。

2. 不对称旅行商问题（ATSP）的研究背景

旅行商问题（TSP）是组合优化领域中著名的NP - 难问题，旨在找到一条经过所有节点且每个节点仅经过一次，最后回到起始节点的最短路径。如果节点间的距离是对称的，称为对称旅行商问题（sTSP）；否则，称为不对称旅行商问题（aTSP）。

由于TSP是NP - 难问题，目前没有已知的多项式时间算法能找到最优解。因此，为了提高计算时间，通常采用启发式和元启发式方法来牺牲一定的最优性。

3. 研究的主要贡献

本文主要研究了不同的扰动策略对GVNS（General Variable Neighborhood Search）算法求解不对称TSP的影响。通过性能分析发现，不同的抖动方法会产生不同的解集合。选择不对称TSP进行研究的主要原因是，像Concorde这样的已知求解器并非专门为解决不对称TSP基准问题而设计。

4. 相关工作

近年来，研究人员尝试通过引入非常规计算方法的原理来增强传统优化方法。例如，De