30、组合优化算法研究：从排列流水车间调度到不对称旅行商问题

组合优化算法研究：从排列流水车间调度到不对称旅行商问题

1. 排列流水车间调度问题的新算法

在排列流水车间调度问题（PFSP）的研究中，提出了一种基于萤火虫算法的新算法。该算法是萤火虫算法与变邻域搜索算法（VNS）的结合。通过将其与不同的局部搜索算法以及另一个VNS版本进行比较，在120个常用的基准实例上进行测试，结果显示该算法表现出色。

为了更清晰地展示各算法在120个实例中的表现，研究人员把结果分别绘制在6个不同的图表中，每个图表展示20个实例的结果。从这些图表中可以明显看出，所提出的算法在质量上优于其他用于比较的算法。

2. 不对称旅行商问题（ATSP）的研究背景

旅行商问题（TSP）是组合优化领域中著名的NP - 难问题，旨在找到一条最短的哈密尔顿回路，使旅行商从特定节点出发，经过所有其他节点一次后返回起始节点。如果边的权重在两个方向上相等，则为对称旅行商问题（sTSP）；否则为不对称旅行商问题（aTSP）。

由于TSP的NP - 难特性，目前没有已知的多项式时间算法能找到最优解。因此，为了提高计算时间，通常采用启发式和元启发式方法来牺牲一定的最优性。

本研究聚焦于不对称TSP，主要原因是像Concorde这样的已知求解器并非为解决不对称TSP基准问题而设计。研究的主要贡献在于深入研究GVNS模式的不同扰动策略及其对解质量的影响。

3. 相关工作

近年来，研究人员试图通过引入非常规计算方法的原理来增强传统优化方法。例如，Dey等人提出了量子启发的蚁群优化、量子启发的差分进化和量子启发的粒子群优化等技术，用于多级彩色图像阈值处理。

VNS相关的解决