12、MATLAB实现DC - DC转换器的LMI模糊控制器设计

MATLAB实现DC - DC转换器的LMI模糊控制器设计

1. 引言

DC - DC开关转换器常用于使一次能源适应负载需求，能在馈电电压或负载电流变化时提供稳定的输出电压。常见的基本拓扑有降压（buck）、升压（boost）和升降压（buck - boost）转换器。

为了实现稳定的输出和良好的响应，通常会添加控制回路。传统控制回路设计基于转换器平衡点附近的线性化动态模型，但这些模型往往是非线性的，线性化后可能存在非最小相位问题，导致在大信号扰动时出现不稳定或性能不佳的情况。因此，许多学者开始应用非线性控制方法，如基于Lyapunov函数的非线性策略、鲁棒控制方法以及基于模型的模糊控制技术。

如今，借助强大的计算工具和优化技术，许多基于线性矩阵不等式（LMIs）的鲁棒和模糊控制设计可以通过MATLAB轻松解决。本文将详细介绍DC - DC转换器的LMI模糊控制器综合设计方法。

2. DC - DC转换器建模

2.1 PWM降压转换器模型

降压转换器可降低并调节输出电压。其开关周期性地在两个位置之间切换，由二进制信号u控制，u在导通时间Ton为1，关断时间Toff为0。

在状态空间中，导通和关断时的动态表达式分别为：
- 导通时：$\dot{x}(t) = A_{on}x(t) + B_{uon}$
- 关断时：$\dot{x}(t) = A_{off}x(t) + B_{uoff}$

其中：
$A_{on} = A_{off} = \begin{bmatrix} 0 & -\frac{1}{L} \ \frac{1}{C} &