20、主动轮廓的流形梯度向量流与基于强度轨迹的3D运动分割

主动轮廓的流形梯度向量流与基于强度轨迹的3D运动分割

1. 主动轮廓的流形梯度向量流（GVFOM）

在图像分割领域，主动轮廓模型是一种常用的方法。传统的梯度向量流（GVF）蛇模型具有一些良好的特性，如较大的捕获范围、对初始化不敏感以及U形收敛等。然而，为了更好地处理复杂图像，研究人员提出了一种新的主动轮廓外部力——流形梯度向量流（GVFOM）。

GVFOM的两个分量被视为嵌入在四维欧几里得空间中的二维流形，这样在扩散过程中两个分量就会相互耦合。与GVF蛇模型相比，GVFOM蛇模型在保留弱边缘、分离对象以及收敛到狭窄和深凹区域方面表现得更好。例如，在处理包含血池和心内膜的图像时，当采用GVFOM时，血池内的GVFOM场在迭代180次时并不逊色于GVF场，同时心内膜能够得到保留，蛇形轮廓也可以成功定位心内膜。

以下是相关图像的说明：
| 图像类型 | 说明 |
| ---- | ---- |
| (a) | 原始图像 |
| (b) | 边缘图 |
| (c) | 迭代30次的GVF力场 |
| (d) | 迭代180次的GVF力场 |
| (e) | λ = 260时GVFOM蛇的收敛情况 |
| (f) | 对应的力场 |

mermaid图展示GVFOM与GVF的对比流程：

graph LR
    A[原始图像] --> B[计算GVF力场]
    A --> C[计算GVFOM力场]
    B --> D[迭代30次]
    B --> E[迭代180次]