本文介绍了概率无向图模型，又称马尔科夫随机场，是一个表示联合概率分布的无向图。内容涵盖概率无向图模型的定义，其因子分解的原理以及在实际应用中的求解方法。通过因子分解，可以将联合概率分布表示为最大团的联合概率乘积形式。
其实条件随机场的内容没看懂，所以只写概率无向图模型（马尔科夫随机场）部分。
1）概率无向图模型
2）概率无向图模型的因子分解
3）如何进行因子分解
1）概率无向图模型
概率无向图模型，又称为马尔科夫随机场，是一个表示联合概率分布的无向图。表示什么的联合概率分布呢？接下来详细介绍。
先给出概率图模型定义：
对于一个联合概率分布P(Y)和表示它的无向图G，只要无向图G表示的随机变量之间存在【成对马尔科夫性、局部马尔科夫性、全局马尔科夫性】这三个性质，我们就可以称，无向图G所表示的联合概率分布P(Y)为概率无向图模型，或称马尔科夫随机场。看官方定义：
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