UE4中三维几何总结——几何体

1、简述

此文目的总结三维几何学基础——几何体，可以依此提纲做发散，不局限为UE4，任何三维领域系统均可以使用学习
几何体用于构建刚体的形状，作为碰撞触发器，以及作为场景查询系统中的体积。还可以用于测试几何体之间的交集、光线投射以及将一个几何体扫描到另一个几何体。以下主要介绍几种常见的几何体模块。

2、基本图元

基本图元指的是数学描述中的基本模块，三维中的模块为正方体、圆球和圆锥等，在osg中，使用Drawable类将这些图元进行存储，二维中的模块为正方形、三角形等，二维的几何模块使用Geometry保存。二维和三维图元最后都需要保存在Geode容器中。
几何图形是值类型，继承自公共基类Geometry。每个几何类定义具有固定位置和方向的体积块或曲面。变换指定在其中解释几何图形的框架。

3、几何图元类型

常见3D几何图元：
球体：由一个属性（即其半径）指定，并以原点为中心
胶囊体：以原点为中心。它由半径和半高度值指定，其轴沿正 X 轴和负 X 轴延伸
要创建几何图形是直立的胶囊的动态Actor，形状需要相对变换，使其围绕Z轴旋转四分之一圈。通过这样做，胶囊将沿着Actor的Y轴而不是X轴延伸。设置形状和Actor与设置球体相同
盒体Box：包含三个边长的属性
通过Box/ 胶囊体，可以把复杂物体房子等简化为胶囊
平面Plane：平面将空间划分为"上方"和"下方"
Plane 在几何学没有属性，因为形状的姿势完全定义了平面的碰撞体积
具有PlaneGeometry 的形状只能为静态Actor创建
凸面网格Convex Mesh：如果给定形状中的任意两个点，该形状包含它们之间的线，则该形状是凸面的
三角形网格Triangle Mesh：与图形三角形网格一样，碰撞三角形网格由顶点和三角形索引的集合组成
高度场Height Field：顾名思义，可以用于制作山体、地形等

3.1 凸面网格Convex Mesh

创建步骤：

1. 定义凸对象的顶点 例如金字塔的五个点
2. 构造凸数据布局的描述 例如顶点数量 标志flag
3. Cooking库构建 Convex Mesh
4. 创建形状，该几何图形对网格进行实例化

仅提供顶点：
Cooking步骤：
COMPUTE_CONVEX标志来计算网格
在没有Inflation的情况下，cooking会创建一个凸网格，其顶点是原始顶点的子集，并且顶点的数量保证不超过指定的最大值。Inflation将斜角锐边，这可能会增加超出指定最大值的新顶点。此外，斜角可能会产生小三角形， 首先，它试图在没有Inflation的情况下制造壳 。如果失败，它会尝试Inflation，如果也失败了，则使用AABB或OBB。

 AABB：Axis-Aligned Bounding Box，轴对齐包围盒
 OBB：Oriented Bounding Box，有向包围盒
 包围球：外接球

OBB比包围球和AABB更加逼近物体，能显著减少包围体的个数

凸面cooking应用以下步骤：
• 清理顶点 - 删除重复项等
• 查找包含输入集的顶点子集，即顶点有限
• 如果需要Inflation，斜角锐边并添加其他顶点
• 为新面创建多边形
• 计算顶点映射表（每个顶点至少需要 3 个相邻面）
• 检查多边形数据 - 验证所有顶点都在壳上或壳体内部，等等
• 计算质量和惯性张量，假设密度为 1
• 保存数据以进行流式传输

提供顶点和面：
提供点和面后，相关的SDK 会验证网格并直接创建Convexmesh。这是创建凸网格的最快方法。需要每个顶点至少有 3 个相邻面。

凸面cooking过程中的内部步骤：
• 计算顶点映射表，每个顶点至少需要 3 个相邻面
• 检查多边形数据 - 检查所有顶点是否都在壳上或壳体内部，等等
• 计算质量和惯性张量，假设密度为 1
• 保存数据以进行流式传输

3.2 三角形网格Triangle Mesh

三角形网格可以说是被使用最多的一种场景的表达形式，与图形三角形网格一样，碰撞三角形网格由顶点和三角形索引的集合组成。
三角形网格cooking过程如下：
• 检查输入顶点的有效性
• 焊接顶点并检查三角形尺寸
• 为查询创建加速结构
• 计算边缘凸性信息和邻接
• 保存数据以进行流式传输

3.3 高度场Height Field

高度字段的局部空间轴为：
行 - X 轴、列 - Z 轴、高度 - Y 轴
顾名思义，地形只能通过常规矩形采样网格上的高度值来描述：
每个样本都由一个 16 位整数高度值、两个材质（对于样本矩形中的两个三角形）和一个曲面细分标志组成。
标志和材质是指下方和采样点右侧的像元，并指示沿哪个对角线将其拆分为三角形，以及这些三角形的材料。

高度场cooking过程如下：
• 将高度场样本加载到内部存储器中
• 预先计算边缘碰撞信息
• 保存数据以进行流式传输