P1005 [NOIP2007 提高组] 矩阵取数游戏

题目描述

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 n×m 的矩阵，矩阵中的每个元素 ai,j​ 均为非负整数。游戏规则如下：

1. 每次取数时须从每行各取走一个元素，共 n 个。经过 m 次后取完矩阵内所有元素；
2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3. 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值 ×2^i，其中 i 表示第 i 次取数（从 1 开始编号）；
4. 游戏结束总得分为 m 次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入格式

输入文件包括 n+1 行：

第一行为两个用空格隔开的整数 n 和 m。

第 2∼n+1 行为 n×m 矩阵，其中每行有 mm 个用单个空格隔开的非负整数。

输出格式

输出文件仅包含 1 行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

输入输出样例

输入 #1复制

2 3
1 2 3
3 4 2

输出 #1复制

82

说明/提示

NOIP 2007 提高第三题。

数据范围：

60\%60% 的数据满足：1≤n,m≤30，答案不超过 10^16。

100\%100% 的数据满足：1≤n,m≤80，0≤ai,j​≤1000。

代码

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n,m,sz[30][30],sum=