洛谷 P1005 [NOIP2007 提高组] 矩阵取数游戏 题解

最新推荐文章于 2025-03-25 14:48:44 发布
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文章标签： 矩阵 游戏 算法
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题目描述

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 �×�n×m 的矩阵，矩阵中的每个元素 ��,�ai,j 均为非负整数。游戏规则如下：

  1. 每次取数时须从每行各取走一个元素，共 �n 个。经过 �m 次后取完矩阵内所有元素；

  1. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；

  1. 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值 ×2�×2i，其中 �i 表示第 �i 次取数（从 11 开始编号）&

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yuanhao0704
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洛谷 P1005 矩阵取数游戏（区间覆盖DP）
TRS_07170的博客
08-26 1145
任重而道远 题目描述 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 n \times mn×m 的矩阵，矩阵中的每个元素 a_{i,j}ai,j​ 均为非负整数。游戏规则如下： 每次取数时须从每行各取走一个元素，共 nn 个。经过 mm 次后取完矩阵内所有元素； 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾； 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取...
Luogu P1005 [NOIP2007 提高组] 矩阵取数游戏
yanzicheng1的博客
03-02 775
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 $n \times m$ 的矩阵($1\le n,m\le 80$)，矩阵中的每个元素 $a_{i,j}$ 均为非负整数（$0\le a_{i,j}\le1000$）。$，$1\le n,m\le 80$，$0\le a_{i,j}\le1000$，最多要计算到$2^{80}$，所以现有的unsigned long long是无法解决这个问题的，摆在我们眼前的是两条路：高精度和__int128。
洛谷P1005 矩阵取数游戏
weixin_34315665的博客
07-12 187
题目描述 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下： 1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素； 2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾； 3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i，其中i表示第...
洛谷题解 P1005 【矩阵取数游戏】
weixin_30381317的博客
08-30 324
这真是一道有趣的题目。 ——垃圾一个 首先,我们知道,有一个C++11才有的东西:__int128,它的上界是\(2^{128}-1\)。 然后,我们知道,有一个叫宏定义的东西,它可以长这样#define int __int128。 最后,有一个玄学知识,main函数不仅可以是int,也可以是signed。 基础玄学知识介绍完毕。 接下来说说如何\(DP\)。 首先我们仅考虑每一行如...
P1005 [NOIP2007 提高组] 矩阵取数游戏
qqqingyi的博客
09-17 798
NOIP2007提高组
【洛谷】P1005 矩阵取数游戏（动态规划）
悲伤无声地涌出来
08-07 1305
题目链接 题目描述 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n×m的矩阵，矩阵中的每个元素 ai,j​均为非负整数。游戏规则如下： 每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。经过m次后取完矩阵内所有元素； 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾； 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值 * 2^i，其中i表示第...
洛谷P1005 [NOIP2007 提高组] 矩阵取数游戏
c5c5c5c5c5的博客
08-22 281
但是这题会爆long long，得用高精，但是高精很慢，这个方程又是O(nm^2)的，于是我受到讨论“为什么int128会CE”的启发，自己手写了个128位的整数运算，一点循环都没用，比高精快多了，主要就是各种高低位的操作。帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 �×�n×m 的矩阵，矩阵中的每个元素 ��,�ai,j​ 均为非负整数。对于 100%100% 的数据，满足 1≤�,�≤801≤n,m≤80，0≤��,�≤10000≤ai,j​≤1000。使用以上两个公式的时候要注意进位问题。
关于c++的几个简单算法 & csp-J必会算法详解
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大家好，我是宗嗣令
03-25 998
难点：状态转移方程的构建和初始化条件的设计 典型问题：01背包问题 分析： 状态定义 表示前个物品放入容量为的背包的最大价值。状态转移需要判断是否选择当前物品。 关键点：状态转移方程：时间复杂度：O(n * capacity)，需注意数据规模是否允许。1. 矩阵取数游戏（P1005）题目类型：区间DP + 高精度难点：需要处理大数运算（或高精度类），状态转移涉及从两端取数的最优解。状态定义： 表示区间 取数的最大得分。转移方程： 代码参考：洛谷P1005题解。题目类型：区间DP + 环形
第13期：动态规划-dp题集
qq_57351574的博客
03-23 1430
1 P7972 [KSN2021] Self Permutation
18.7.27 luogu P1005 矩阵取数游戏
dhc65376的博客
07-27 203
题目描述 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n \times mn×m的矩阵，矩阵中的每个元素a_{i,j}ai,j​均为非负整数。游戏规则如下： 每次取数时须从每行各取走一个元素，共nn个。经过mm次后取完矩阵内所有元素； 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾； 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取...
洛谷P1005 [NOIP2007 提高组] 矩阵取数游戏 题解
q779的博客
07-09 875
区间dp+高精度
洛谷P1005（矩阵取数游戏）
ly3098268698的博客
07-13 1228
洛谷P1005   这题好像很难啊，我花了一个上午才做出来，首先一个重要的思想是把数组分割成小数组去遍历，递推公式是f[i,j]=max(a(i)+f[i+1,j],a(j)+f[i,j-1])，刚开始我想用递归和longlong去做，结果就报错TLE，复杂度太高了，没办法只能优化到非递归结构，选择用数组存储的形式，注意，这里我看到很多人选择用一个矩阵a去表示,a(i,j)=f(i,j),但是这样的话，f(j,i)是不存在的，就会把这个矩阵一半的空间浪费掉，这显然不符合我勤俭节约的作风，从matlab中将关
洛谷 P1005 矩阵取数游戏
qq_45621367的博客
10-12 241
没错 本龃龉又来水题解了 题目链接 题目大意 给你一个大小为n*m的矩阵，你将进行m次操作，每次操作可以拿矩阵中每一行两端的其中一个数字，每个数字只能拿一次。拿一个数字的贡献为该数字的权值 val×2^i (这个数是在第i次操作被拿走的)，然后问在m次操作后最大贡献和为多少。 思路 这道题就很像一个执行了n次的区间取数问题，那么我们可以用区间dp去解决。 dp[i][j] 中的i表示区间左端点，j表示区间又端点，dp[i][j] 整体表示当区间被取到 [i, j] 的时候的最优解。 那么我们看看怎么样写转移
洛谷 P1005 矩阵取数游戏 （区间dp+高精度）
自强不息 厚德载物
09-09 269
这道题大部分时间都在弄高精度…… 还是先讲讲dp吧 这道题是一个区间dp，不过我还是第一次遇到这种类型的区间dp f[i][j]表示取了数之后剩下i到j这个区间的最优值 注意这里是取了i之前和j之后的，i到j的数并没有取。 那么这个状态要不是取了第i-1个数转移而来，要不是取了第j+1个数转移而来。 所以可以写出方程 f[i][j] = max(f[i-1][j] + a[i-1] * mi[m-...
矩阵取数游戏_洛谷1005_dp
olahiuj的博客
01-14 823
题目描述帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下： 每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素； 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾； 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i，其中i表示第i次取数（从1开始编号）； 游戏结束总得分为m次取数得分之
p1005最大公约数c语言
08-25
否则，递归调用求取两个数的余数和较小数的最大公约数。 在`main`函数中，首先定义了两个整数变量`n`和`m`，用于存储输入的两个数。然后使用`scanf`函数从标准输入中读取两个数的值。接下来，调用`gcd`函数求取最大...
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