洛谷 P1005 矩阵取数游戏（区间覆盖DP）

任重而道远

题目描述

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 n \times mn×m 的矩阵，矩阵中的每个元素 a_{i,j}ai,j​ 均为非负整数。游戏规则如下：

1. 每次取数时须从每行各取走一个元素，共 nn 个。经过 mm 次后取完矩阵内所有元素；
2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3. 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值 \times 2^i×2i ，其中 ii 表示第 ii 次取数（从 11 开始编号）；
4. 游戏结束总得分为 mm 次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入输出格式

输入格式：

输入文件包括 n+1n+1 行：

第 11 行为两个用空格隔开的整数 nn 和 mm 。

第 2~n+12 n+1 行为 n \times mn×m 矩阵，其中每行有 mm 个用单个空格隔开的非负整数。

输出格式：

输出文件仅包含 11 行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 3
1 2 3
3 4 2

输出样例#1： 复制

82

说明

NOIP 2007 提高第三题

数据范围：