深度优先搜索（一）

最新推荐文章于 2022-07-20 23:01:51 发布

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最新推荐文章于 2022-07-20 23:01:51 发布 · 801 阅读

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本文介绍了深度优先搜索（DFS）的基本概念，并通过两个实例——踩方格问题和城堡问题，详细阐述了如何运用DFS解决实际问题。在踩方格问题中，利用递归思想寻找所有可能的路径；在城堡问题中，将城堡转换为图结构，通过DFS求解子连通图的数量。每个问题的关键在于自定义的DFS函数及其边界条件处理。

深度优先搜索：

深度优先搜索属于图算法的一种，英文缩写为DFS即Depth First Search.其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次，接下来由两道例题来进一步了解。

t1.踩方格

思路：此题和递归种的汉诺塔问题很相似，也用递归的思想来操作如下图所示

因此此题最重要的就是这个自定义函数

int ways(int i, int j, int n)//从坐标（i，j）开始走
{
	if (n == 0)//步数为零返回一
		return 1;
	visited[i][j] = 1; //将走过的位置置为一
	int num = 0;  //方法数
	if (!visited[i][j - 1]) //判断西边是否走过
		num += ways(i, j - 1, n - 1);
	if (!visited[i][j + 1])//判断东边是否做过
		num += ways(i, j + 1, n - 1);
	if (!visited[i + 1][j])//判断北边是否走过
		num += ways(i + 1,j, n - 1);
	visited[i][j] = 0;//将走过的初始位置置为零，防止影响其他走法
	return num;
}

需要注意的是，在函数最后要将visited[i][j] = 0，不