BZOJ 2588 Spoj 10628. Count on a tree

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#BZOJ-2588

数据结构-可持久化线段树同时被 3 个专栏收录

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本文介绍了一种结合主席树和最近公共祖先(LCA)算法的解决方案，用于处理树状结构上的路径查询问题。通过为每个节点建立一条从该节点到根节点的线段树，并利用主席树进行优化，可以有效地解决查询问题。文章详细展示了如何实现这一算法，并提供了完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

主席树+LCA

对于每个点，建一棵该点到根路径上的权值线段树，用主席树搞一搞，对于每个询问(a,b)，记c是他们的LCA，d是c父亲，用siz[a]+siz[b]-siz[c]-siz[d]查找即可- -

WA到吐血才发现自己lower_bound里面的cnt打成n了。。。QAQ

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100005 
using namespace std;
int w[N], v[N], n, m, cnt, fa[N][20], dep[N], last[N]; 
struct edge
{
    int next,to;
}e[N<<1];int e_cnt=0;
void add(int a, int b)
{
    e[++e_cnt]=(edge){last[a],b};
    last[a]=e_cnt;
}
struct node
{
    node *ch[2];
    int cnt, siz;
    node()
    {
        ch[0]=ch[1]=NULL;
        cnt=siz=0;
    }
    void update()
    {
        siz=cnt;
        if(ch[0])siz+=ch[0]->siz;
        if(ch[1])siz+=ch[1]->siz;
    }
}*root[N]={NULL}, *null=new node(), q[2000000];
int q_cnt=0;
void inser(node *&x, node *&y, int l, int r, int pos)
{
    if(x==NULL)x=null;
    y=&q[++q_cnt];
    if(l==r)
    {
        *y=*x;
        y->siz++;
        y->cnt++;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)
    {
        y->ch[1]=x->ch[1];
        inser(x->ch[0],y->ch[0],l,mid,pos);
        y->update();
    }
    else 
    {
        y->ch[0]=x->ch[0];
        inser(x->ch[1],y->ch[1],mid+1,r,pos);
        y->update();
    }
}
void dfs(int x)
{
    inser(root[fa[x][0]],root[x],1,cnt,w[x]);
    dep[x]=dep[fa[x][0]]+1;
    for(int i = 1; (1<<i)<dep[x]; i++)
        fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    for(int i = last[x]; i; i=e[i].next)
    {
        if(e[i].to!=fa[x][0])
        {
            fa[e[i].to][0]=x;
            dfs(e[i].to);
        }
    }
}
int LCA(int a, int b)
{
    if(dep[a]<dep[b])swap(a,b);
    for(int d=dep[a]-dep[b], i = 0; d; i++)
        if(d&(1<<i))a=fa[a][i],d^=(1<<i);
    for(int i = 19; i >= 0; i--)
    {
        if(fa[a][i]!=fa[b][i])
            a=fa[a][i],b=fa[b][i];
    }
    if(a==b)return a;
    else return fa[a][0];
}
int query(node *a, node *b, node *c, node *d, int l, int r, int k)
{
    if(a==NULL)a=null;
    if(b==NULL)b=null;
    if(c==NULL)c=null;
    if(d==NULL)d=null;
    if(l==r)return v[l];
    int size = 0;
    if(a->ch[0])size+=a->ch[0]->siz;
    if(b->ch[0])size+=b->ch[0]->siz;
    if(c->ch[0])size-=c->ch[0]->siz;
    if(d->ch[0])size-=d->ch[0]->siz;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(k<=size)return query(a->ch[0],b->ch[0],c->ch[0],d->ch[0],l,mid,k);
    else return query(a->ch[1],b->ch[1],c->ch[1],d->ch[1],mid+1,r,k-size);
}
int solve(int a, int b, int k)
{
    int c=LCA(a,b), d=fa[c][0];
    return query(root[a],root[b],root[c],root[d],1,cnt,k);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d",&w[i]);
        v[i]=w[i];
    }
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);add(b,a);
    }
    sort(v+1,v+n+1);
    cnt = unique(v+1,v+n+1)-v-1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        w[i]=lower_bound(v+1,v+cnt+1,w[i])-v;
    }
    dfs(1);
    for(int i = 1, ans = 0; i <= m; i++)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        a^=ans;
        ans=solve(a,b,c);
        printf("%d",ans);   
        if(i!=m)printf("\n");   
    }
}