HDU 1814 Peaceful Commission

最新推荐文章于 2024-04-22 15:08:47 发布

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分类专栏：图论-2-SAT 文章标签： HDU-1814

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ziqian2000/article/details/52212637

图论-2-SAT 专栏收录该内容

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本文介绍了一种解决2-SAT问题的方法，通过构建图模型并使用深度优先搜索（DFS）来判断是否存在矛盾选择，进而得出问题的解。文章详细阐述了如何建立点与边的关系，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2-SAT。

假设a,a’一组，b,b’一组，那么如果a和b矛盾，选a就肯定要选b’，于是连一条边a->b’，同理有连边b->a’

然后暴力找答案，dfs(i)的返回值表示选i是否引起矛盾

因为这些对应关系是组与组之间的，所以假设当前选i不矛盾，那么接下来的其他没决策过的点的决策与i无关，即i决策不会改变（否则考虑i的时候就会被考虑）

数组大小很迷 ~~开大点总是好的~~

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int c[80005<<1],cnt=0, last[80005<<1], match[80005], mc=0;
struct edge{int next,to;}e[200010<<1];
void add(int a, int b){e[++cnt]=(edge){last[a],b};last[a]=cnt;} 
int opp(int x){return x&1?x+1:x-1;} 
int dfs(int u)
{
    if(c[u]!=0)return c[u]==1?1:0;
    c[u]=1;
    c[opp(u)]=-1;
    match[++mc]=u;
    for(int i = last[u]; i; i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(!dfs(v))return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int n, m;
    bool flag;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    { 
        cnt=0;flag=1;
        memset(last,0,sizeof(last)); 
        memset(c,0,sizeof(c)); 
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            int a, b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,opp(b));
            add(b,opp(a));
        }
        for(int i = 1; i <=(n<<1); i++)
        {
            if(c[i]!=0)continue;
            mc=0;
            if(!dfs(i))
            {
                for(int j = 1; j <= mc; j++)
                    c[match[j]]=c[opp(match[j])]=0;
                if(!dfs(opp(i)))
                {
                    flag=0; 
                    break;
                }
            }
        }
        if(!flag)
        {
            printf("NIE\n");
            continue; 
        }
        else
            for(int i = 1; i <= (n<<1); i++)
                if(c[i]==1)
                    printf("%d\n",i); 
    } 
}