Hdu1814 Peaceful Commission 【2-SAT、最小化答案字典序】

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于 2024-04-22 15:08:47 发布 · 463 阅读

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#深度优先

该篇文章介绍了如何使用2-SAT方法解决和平委员会组建问题，通过构建图并利用深度优先搜索（DFS），确保在不违反相互不喜欢条件的情况下找到最少字典序的委员组合。

Peaceful Commission

题意

委员会由若干议员组成，且必须满足：

对于每个党派，在委员会中恰好有 $1$ 名代表（每个党派恰好有 $2$ 个代表）
如果两名议员互不喜欢，他们不能同时加入委员会

决定是否能组成委员会，如果可以，输出字典序最小的方式

思路

按照 $2 - S A T$ 的方式建图，要求最小化答案字典序的话，我们可以先试一下反变量（编号更小的代表）可不可行，如果不可行，再试一下原变量，如果两个都不行（在同一个 $SCC$ 中），那么显然无解

在 $df s$ 的过程中，用一个栈来保存当前这一轮访问过的点，以便回溯撤销 $v i s$ 数组

这样子操作的话，每个连通块中的点最多只会访问两次，复杂度应该是线性的

// Problem: Peaceful Commission
// Contest: HDOJ
// URL: https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1814
// Memory Limit: 32 MB
// Time Limit: 10000 ms
// 
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#include<bits/stdc++.h>
#define fore(i,l,r)	for(int i=