c语言实现大数加法（第一个有1000位数的斐波那契数的项数）

题目

斐波那契数列是按如下递归关系定义的数列：
F1 = 1 F2 = 1
Fn = Fn−1 + Fn−2

因此斐波那契数列的前12项分别是：
F1 = 1
F2 = 1
F3 = 2
F4 = 3
F5 = 5
F6 = 8
F7 = 13
F8 = 21
F9 = 34
F10 = 55
F11 = 89
F12 = 144

第一个有三位数字的项是第12项F12。

在斐波那契数列中，第一个有1000位数字的是第几项？

题目分析

• 斐波那契数列描述的是每一项和前面两项的关系
• 如果后面的任务不需要重复使用数列的每一项，那么就没有必要开一个特别大的数组去保存所有项数的值
• 开长度为3的数组，循环使用，就可以满足要求。（循环数组）
• 由于数字超过c语言所能表示的最大整数，因此需要用到大数加法
• 这里的大数加法用的是每次相加后都处理进位，而不是所有数都相加完再统一进位，因为当需要相加的项数太多时，每一位的数都可能超过c语言能表示的最大数

代码展示

#include<iostream>
using namespace std;
#define max_n 1000
int fib[3][max_n + 5] = {
   {
   0, 0}, {
   1, 1}