1.两数之和

题目

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

分析

• 最笨的方法是用两层循环，找到相加等于target的两个数的下标，这种方法时间复杂度是
  $$O(n^2)$$

• 进一步优化，如果可以在给定数组中找到target - nums[i]，就说明已经找到了这两个数。利用hash函数可以O(1)时间复杂度查找的特性，只需要循环遍历一遍。总的时间复杂度为O(n)

• 查找target - nums[i]的思路比查找两个数使两个数的和为target的思路要好。涉及到查找，想到hash。

• c++ STL中的unordered_map是用hash实现的，直接利用这个数据结构即可

代码

class Solution {
    public:
    vector <int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> m;
        vector<int> ret;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (m.find(target - nums[i]) != m.end()) {
                ret.push_back(i);
                ret.push_back(m[target - nums[i]]);
            }
            m[nums[i]] = i;//插入元素的操作要在判断操作的后面，否则会出现一个元素被多次使用的情况，如3+3=6，3会被使用多次
        }
    }
}