概率DP

最新推荐文章于 2025-06-15 18:04:51 发布

原创最新推荐文章于 2025-06-15 18:04:51 发布 · 86 阅读

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该博客主要探讨了一个关于概率统计的问题，通过输入一组正确率数据，计算在不同正确提交篇数下的概率分布。程序首先对数据进行排序，然后根据每篇的正确率更新概率矩阵，最后找出最大可能性的正确提交组合。此内容涉及概率论、统计计算和算法实现。

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code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, a[105];
double p[105], d[105][105];
//d[i][j]代表提交了i篇正确j篇的概率
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    sort(a + 1, a + 1 + n, greater<int>());
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        p[i] = 1.0 * a[i] / 100;
    d[0][0] = 1.0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        d[i][0] = d[i - 1][0] * (1.0 - p[i]);
        for (int j = 1; j < i; j++)
            d[i][j] = d[i - 1][j] * (1.0 - p[i]) + d[i - 1][j - 1] * p[i];
        d[i][i] = d[i - 1][i - 1] * p[i];
    }
    double ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        double res = 0;
        for (int j = 1; j <= i; j++)
            res += pow(j, 1.0 * j / i) * d[i][j];
        ans = max(ans, res);
    }
    printf("%.10lf\n", ans);
    return 0;
}