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原创 概率期望DP
骰子爬楼梯问题：设EiE[i]Ei为从第iiiEi116Ei1Ei2⋯Ei6inEn0Ei161Ei1Ei2⋯Ei6])inEn0赌徒破产问题dpip⋅dpi11−p⋅dpi−1dp00dpN1dpip⋅dpi11−p⋅dpi−1dp00dpN1。
2025-06-15 18:04:51
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原创 C++斯特林数在C++中的数学理论与计算实现2
本文系统介绍了斯特林数的起源、核心概念、性质及其在组合数学中的应用。第一类斯特林数描述元素排列为轮换的方案数，第二类涉及集合划分问题。重点解析了它们的递推公式、生成函数与多项式展开，并探讨了在排列结构分析、分组问题等场景的应用。文章对比了斯特林数与贝尔数、欧拉数的关联，阐述了斯特林反演公式及其证明。最后提供了C++动态规划实现方案，包括递推算法和空间优化技巧，为组合数学计算提供了实用工具。
2025-06-15 08:12:32
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原创 C++斯特林数在C++中的数学理论与计算实现1
斯特林数是组合数学中连接排列组合与分划问题的重要工具。第一类斯特林数描述排列的循环分解，第二类则刻画集合的划分方式。两类斯特林数都具有递推关系和生成函数表达，在算法实现上可采用动态规划、矩阵快速幂等优化方法。实际应用中，它们可用于圆桌排列、集合划分、排列生成算法优化等场景。对于大规模计算，可采用大数处理、并行计算或GPU加速技术来提升性能。斯特林数在数学和计算机科学领域具有广泛的应用价值。
2025-06-14 21:42:16
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原创 洛谷 P2757 [国家集训队] 等差子序列
本文提出了一种基于线段树和双哈希的高效算法，用于检测排列中是否存在长度为3的等差子序列。通过枚举中间项，利用线段树维护元素存在性的哈希值，并通过比较正向和反向哈希来判断是否存在满足条件的子序列。算法时间复杂度为O(n log n)，相比暴力解法更加高效。实验证明该方法能准确识别等差子序列的存在性，为类似问题提供了新的解决思路。
2025-06-11 16:51:29
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原创 P1064 [NOIP 2006 提高组] 金明的预算方案——依赖背包
本文分析了两个背包问题的解题方法。首先介绍了简化版"开心的金明"问题，通过将物品价值乘以重要度转化为标准01背包问题。然后重点讨论了强化版"金明的预算方案"，该问题增加了主件与附件的依赖关系。文章详细阐述了变量存储、主附件判断、编号排序等处理步骤，并给出了四种可能的购买组合情况。最后提供了强化版问题的完整代码实现，采用依赖背包算法解决主附件组合问题，时间复杂度为O(n^2)。文末还推荐了类似题目供进一步练习。
2025-06-04 12:02:00
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原创 洛谷 P1179【NOIP 2010 普及组】数字统计 —— 逐位计算
题面:P1179 [NOIP 2010 普及组] 数字统计 ——逐位计算
2025-05-09 21:17:56
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原创 《编程之歌》
Go语言并发超强，Goroutine舞翩跹。Windows应用根基稳，企业级系统展宏图。Android开发凭君掌，移动应用任君创。Python简洁如诗篇，语法清晰易上手。企业级应用根基稳，分布式系统展宏图。微服务架构凭君造，云原生应用展宏图。C++指针舞翩跹，内存管理细钻研。模板元编程奇妙，STL容器任君选。Web爬虫如飞燕，网络数据任君取。多范式编程皆可选，代码之美任君夸。游戏引擎凭君造，桌面应用任君裁。数据科学是强项，机器学习展宏图。简洁高效是特色，代码清晰任君观。事件驱动交互强，游戏开发凭君霸。
2025-04-20 22:45:54
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原创 C++Manacher(马拉车)算法
Manacher算法以独特的预处理方式和回文数组出名，以添加特殊字符处理字符串奇偶，以回文半径数组处理回文串。算法复杂度占优，值得入手。
2025-03-12 21:40:27
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原创 C++KMP算法详解
KMP算法是一种高效的字符串匹配算法，通过预处理模式串构建部分匹配表，避免了暴力匹配中的重复计算。它的时间复杂度为线性级别（O(n + m)）(不排除特殊的 O((n + x) m) 情况)，适用于大规模文本匹配场景。理解KMP算法的关键在于掌握部分匹配表的构建和失配时的跳转机制。
2025-03-06 21:42:12
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空空如也
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