智能优化算法-差分进化算法的概述

算法简介

  1995 年 Price 和 Storn 首次提出差分演化算法 (Differential Evolution) ，因为其结构简单（只有 3 个主要操作算子）、控制参数少（只有 3 个主要参数）、实现容易（基本 C 语言实现不到 30 行）、鲁棒性强、搜索能力好、收敛快等优点，得到了国内外学者的广泛关注并迅速发展。在短短的 20 年时间里，大量基于差分演化算法的改进算法被提出 。并且，差分演化算法已被广泛应用到许多领域，如模式识别 、化学工程 、工程设计 、信号处理 , 卫星通信 、数据挖掘、生物信息、人工神经网络 。
  同其他演化算法类似，差分演化算法也是一种基于种群的全局优化算法。其主要思想是将两个个体向量进行做差运算得到差分向量，然后对其进行缩放，并将结果和另一个个体向量相加，从而得到变异向量；接着，变异向量根据交叉策略，同个体向量进行交叉操作，生成试验向量；最后，将试验向量同个体向量进行一对一的竞争，选择适应值好的个体向量进入下一代，如图1所示。

差分演化算法通过变异、交叉和选择三个基本演化算子来引导种群往好的方向不断进行演化，直到满足算法的终止条件。接下来，本文将对算法的基本流程和主要控制参数进行详细的介绍。

算法基本流程

  作为一种演化算法，差分演化算法的流程与其他演化算法类似，主要包括种群初始化、个体适应值评价、通过差分演化算子引导算法的演化过程等。
  不失一般性，本文假设所要优化的问题为：最小化$f(X)$，$X\in R^D$ ，其中 D为所需要优化的问题自变量的维数。在差分演化算法中，种群规模记为 NP，第i 个个体表示为：
其中G表示代数 。
  在传统的差分演化算法中，我们采用“DE/x/y/z”来表示和区别不同的差分演化算法，其中“DE”表示差分演化算法，“x”表示基向量的选择方式，“y”表示差分向量的个数，“z”表示交叉操作方式。算法1给出了差分演化算