25、分布式控制、滤波与估计技术解析

分布式控制、滤波与估计技术解析

分布式共识控制

在分布式系统中，多智能体系统的共识控制是一个重要的研究领域。对于具有有向生成树通信拓扑的线性或线性化多智能体系统，其动态共识问题备受关注。

当存在一个共同的对称正定矩阵 (P \in R^{(2n - 2) \otimes (2n - 2)}) 和一个标量 (\mu_{\sigma} > 0) ，且满足特定条件时，系统能够达成共识。以往的研究中，对于二阶多智能体系统的分散协调有不同的方法。例如，在固定拓扑下，通过拉普拉斯矩阵 (L) 的对角化将多智能体系统分解为 (n) 个子系统，从而得到系统状态共识的充要条件；在具有切换拓扑和时间延迟的无向图中，通过计算所有智能体的平均状态并从每个智能体的动态中去除来进行研究。然而，这些方法在处理具有不确定性的系统时存在局限性，因为不存在能使矩阵 (L + \Delta L(t)) 对角化的共同变换矩阵，且由于不确定性的存在，系统的平均状态也难以计算。

下面通过一个具体的数值模拟示例来进一步说明。考虑一个由 (n = 4) 个智能体组成的多智能体系统，有三种不同的网络拓扑 (G_a)、(G_b)、(G_c) ，如图所示：

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    A1(1):::process -->|1| A2(2):::process
    A2 -->|1| A3(3):::process
    A3 -->|1| A4(4):::process
    B1(1)