14、分布式线性二次控制详解

分布式线性二次控制详解

1. 其他方法概述

在分布式控制（DC）问题中，除了已有的一种获取次优算法的方法外，文献中还提出了许多其他方法。下面总结两种方法：
- H2 性能准则下的约束控制器综合 ：考虑在最小化 H2 性能准则的同时综合约束控制器的问题。对于给定控制器的分析问题是凸的，但在综合问题中，施加拓扑约束通常会破坏凸性，因此提出了一种以次优为代价保持凸性的方法。
- 实现 H∞ 性能的分布式控制器综合 ：该方法使用了由耗散性理论启发的工具，推导出可施加性能约束的充分线性矩阵不等式（LMI）条件。所得到的控制器结构与工厂的互连拓扑相同，且这些工具已扩展到有损通信链路的情况。

2. 可解信息模式的识别

DC 的一般问题非常困难，对于任意信息模式，最优控制器并不明确。通常，最优控制器既不是线性的，也难以在数值上计算。因此，人们进行了大量工作来分类哪些信息模式能使线性控制器达到最优，以及在哪些情况下最优线性控制器可转化为凸优化问题。
- Witsenhausen 的研究成果 ：给出了标准线性二次高斯（LQG）理论可应用的充分条件，在此条件下最优控制器为线性。
- 部分嵌套信息结构 ：一种特殊的信息结构，其中记忆通信结构与信息结构图中的优先关系相同。例如，若控制器 B 的决策能影响控制器 A 的信息集，则控制器 A 可获取控制器 B 所拥有的所有信息。一旦控制律确定，任何控制器都能推断出其所有前置控制器的动作，唯一的随机效应源于与控制律无关的外部干扰结构。
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