c++逆元运算

对除法来说，无法直接进行取模运算，所以此时要用到逆元运算。

若a*x=1(mod p)，其中gcd(a,p)=1，即a，p互质，则称x为a关于p的逆元，或者a,x关于p互为逆元。称a的逆元为inv(a)，这样就将除法取模运算 (a/b)%p 转换成

(a*inv(b))%p=(a%p*inv(b)%p)%p。

方法一：根据费马小定理（快速幂）

ll inv(ll a, ll mod)// mod 必须是一个质数
{  
    ll ret = 1, temp = mod - 2;// ret为 a关于 mod的逆元
    while (temp)
    {
        if (temp & 1)
            ret = (ret * a) % mod;
        a = (a * a) % mod;
        temp >>= 1;
    }
    return ret;
}

方法二：

 这个方法不限于求单个逆元，比上一个好，它可以在O(n)的复杂度内算出n个数的逆元。

注意：a要小于mod，传参前最好先把a%mod一下

ll inv(ll a, ll mod)
{
    // 返回的值就是 a关于 mod的逆元
    return a == 1 ? a : (mod - mod / a) * inv(mod % a, mod) % mod;
}

 参考文档求逆元的方法及模板 - Frank__Chen - 博客园 (cnblogs.com)

 初学者，见解不足，如有错误请指出