计数排序、桶排序和基数排序的运算性能对比及总结区别（附python代码）

最新推荐文章于 2024-03-19 09:12:34 发布

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本文对比了计数排序、桶排序和基数排序的运算性能，通过实例展示了它们的基本原理和Python实现。在处理50万个数据的无序列表时，计数排序和桶排序在时间复杂度上优于归并排序和快速排序。计数排序适合数据范围较小的情况，桶排序需要根据数据范围调整桶容量以达到最佳性能，而基数排序的性能随数据位数增加而下降。

首先证明一波排序算法的运算性能，如下图。对于50万个数据的无序列表，时间复杂度为 $O(n+k)$ 的桶排序和计数排序明显比复杂度为 $O(n log n)$ 的归并排序和快速排序性能好至少一个数量级。

1. 计数排序

1.1 基本原理：首先确定列表的最大值max和最小值min，然后创建一个 (max+1-min) 长度的二维空列表，第一维是数据的大小，第二维记录该数据的个数。然后对待排序列表进行逐个元素扫描，将元素根据大小放入 (max+1-min) 长度的空列表，比如值为 min的元素就放在第0个，并且相应计数加1。直至列表扫描结束，那么(max+1-min) 长度的二维列表会记录每个值的个数，然后数据再逐个从列表弹出至原列表即可，动画效果。

1.2 python代码

def countsort(lst):
    if len(lst)<2:
      return lst

    L = lst[:]
    min = L[0]
    max = L[0]
    for i in range(1,len(L)):
      if L[i]>max:
        max = L[i]
      elif L[i]<min:
        min = L[i]

    L_tmp = [[x, 0] for x in range(min, max+1)]
    for x in L:
      L_tmp[x-min][1] += 1

    L.clear()
    for i in range(min, max+1):
      while L_tmp[i-min][1]:
        L_tmp[i-min][1] -= 1
        L.append(i)
    return L