计数排序和基数排序

计数排序

计数排序是一种非比较性排序，时间复杂度为O(n + k)，主要适用于排序的数组极大值和极小值直接的差不大的情况，如果待排序数组极值差过大，则会造成过多的空间浪费，具体原理如图所示：

 

1. 原理 

2. 实现

   public void countSort(int[] arr) {
           int min = arr[0], max = arr[0];//获得数组的极值，确定数组长度
           for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
               if (min > arr[i])
                   min = arr[i];
               if (max < arr[i])
                   max = arr[i];
           }
   
           int[] countArr = new int[max - min + 1];
           for (int anArr : arr) countArr[anArr - min]++;//将数据分散到指定的计数桶中
   
           int index = 0;//将技术桶中的数据导入到数组中
           for (int i = 0; i < countArr.length; i++) {
               int count = 0;
               while (count < countArr[i]) {
                   arr[index] = min + i;
                   index++;
                   count++;
               }
           }
       }

    

基数排序

基数排序也是一种非比较性排序， 时间复杂度O(K * n)，试用场景于计数排序基本一致但是对于空间资源的利用大大提高，基本思路是分别对待排序值的每一位进行排序，比如[15,21,34] 我们首先对个位进行排序，个位排序结果是[21,34,15],之后对十位进行排序得到[15,21,34]，由于排序数组最高位就是十位，则完成排序得到最终结果[15,21,34]，具体原理如图所示：

1. 原理

2. 实现

   public void radixSort(int[] arr) {
           Point[] barrel = new Point[10];
           int length = getMaxValueLength(arr); //获取循环次数
   
           for (int m = 0; m < length; m++) {
               for (int i = 0; i < arr.length; i++) {     //对数组里每一个数据进行分桶操作
                   int index = (int) ((arr[i] / (Math.pow(10, m))) % 10);
                   Point p = barrel[index];
                   if (p == null)
                       barrel[index] = new Point(arr[i], null);
                   else {
                       p.next = new Point(arr[i], p.header);
                       barrel[index] = p.next;
                   }
               }
   
               int i = 0;
               for (Point point : barrel) {  //将本次分桶的结果，保存的数组中
                   if(point == null) continue;
                   point = point.header;
                   arr[i] = point.val;
                   i++;
                   while((point = point.next) != null) {
                       arr[i] = point.val;
                       i++;
                   }
               }
   
               for (int i1 = 0; i1 < barrel.length; i1++) barrel[i1] = null;
           }
       }
   
       class Point {
           int val;
           Point next;
           Point header;
   
           Point(int val, Point header) {
               this.val = val;
               if(header == null){
                   this.header = this;
               } else {
                   this.header = header;
               }
           }
   
           @Override
           public String toString() {
               return "Point{" +
                       "val=" + val +
                       ", next=" + next +
                       '}';
           }
       }
       //获取数组中最大的位数
       private int getMaxValueLength(int[] arr) {
           int max = arr[0];
           for (int i : arr)
               if (i > max) max = i;
   
           int length = 1;
           while ((max /= 10) > 0) length++;
   
           return length;
       }