几何向量：ScreenToViewportPoint/ScreenToWorldPoint函数解析

       三维引擎中Camera类带有一系列几何函数，这里我们看一下unity中这两个Camera提供的几何函数的意义和实现：

       1.ScreenToViewportPoint

        顾名思义就是屏幕坐标转视口坐标，在渲染流程中，建模->世界->视口->裁剪->视图得到屏幕坐标系中坐标数值，那么阶段性反过来从屏幕到视口的坐标变换也好理解，屏幕的左下角（0,0）到右上角（width,height）（ps：如果为1080p屏幕的话，width=1920，height=1080）对应的视口空间左下角（0,0）到右上角（1,1），那这个就很好理解了，鼠标坐标x/width&y/height就得到屏幕中，函数设计如下：

        

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class StoV : MonoBehaviour
{
    void Start()
    {
        
    }

    void Update()
    {
        if (Input.GetMouseButtonDown(0))
        {
            Vector3 apiVPos = Camera.main.ScreenToViewportPoint(Input.mousePosition);
            Vector3 vPos = StoVPoint(Input.mousePosition);
            Debug.LogFormat("apivpos = {0} vpos = {1}", apiVPos, vPos);
        }
    }

    public Vector3 StoVPoint(Vector3 smousePos)
    {
        return new Vector3(smousePos.x / Screen.width, smousePos.y / Screen.height, 0);
    }
}

  测试结果：

  

  2.ScreenToWorldPoint

     顾名思义了，就是屏幕坐标转世界坐标，从屏幕空间到视口空间到世界坐标，这里有个重要的问题我要解释一下：

     屏幕坐标明明是二维坐标，为什么可以转到三维呢？如果看了之前写的图形学原理，就会知道，三维空间中z轴经过空间转换就成了最后的深度depth信息，所以说我们要理解一个屏幕坐标对应的像素其实是包含深度depth信息的，那么我们脑海中就可以模拟出来，在世界空间到视口空间的z值转换成depth，z值处于camera的near/far裁剪面，深度depth则处于0-255，这就是对应的转换关系，下面来一个示意图：

      

      函数设计如下： 

      

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class StoW : MonoBehaviour
{
    [Range(1,100)]
    [SerializeField] public float depth = 1;

    void Start()
    {

    }

    void Update()
    {
        DrawViewport();
        if (Input.GetMouseButtonDown(0))
        {
            Vector3 mousePos = new Vector3(Input.mousePosition.x, Input.mousePosition.y, depth);
            Vector3 apiwpos = Camera.main.ScreenToWorldPoint(mousePos);
            Vector3 wpos = StoWWorldPos(mousePos);
            Debug.LogFormat("mousePos = {0} apiwpos = {1} wpos = {2}", mousePos, apiwpos, wpos);
        }
    }

    //画出far裁剪面的视口线段
    private void DrawViewport()
    {
        float far = Camera.main.farClipPlane;
        float hfov = Camera.main.fieldOfView / 2;
        float hhei = Mathf.Tan(hfov * Mathf.Deg2Rad) * far;
        float hwid = hhei * Camera.main.aspect;
        Vector3 world00 = CameraLocalToWorldPos(new Vector3(-hwid, -hhei, far));
        Vector3 world01 = CameraLocalToWorldPos(new Vector3(-hwid, hhei, far));
        Vector3 world11 = CameraLocalToWorldPos(new Vector3(hwid, hhei, far));
        Vector3 world10 = CameraLocalToWorldPos(new Vector3(hwid, -hhei, far));
        Debug.DrawLine(world00, world01, Color.red);
        Debug.DrawLine(world01, world11, Color.red);
        Debug.DrawLine(world11, world10, Color.red);
        Debug.DrawLine(world10, world00, Color.red);
    }

    //mainCamera处理local到world的TRS变换
    private Vector3 CameraLocalToWorldPos(Vector3 localpos)
    {
        return Camera.main.transform.TransformPoint(localpos);
    }

    //将视口空间相对坐标转到世界坐标
    //处理TRS矩阵变换
    private Vector3 StoWWorldPos(Vector3 mousePos)
    {
        return CameraLocalToWorldPos(StoWLocalPos(mousePos));
    }

    //计算视口空间中相对坐标
    private Vector3 StoWLocalPos(Vector3 mousePos)
    {
        Vector3 eyePos = Camera.main.transform.position;
        float halffov = Camera.main.fieldOfView / 2;
        float halfhei = Mathf.Tan(halffov * Mathf.Deg2Rad) * depth;
        float halfwid = halfhei * Camera.main.aspect;
        float ratiox = (mousePos.x - Screen.width / 2) / (Screen.width / 2);
        float ratioy = (mousePos.y - Screen.height / 2) / (Screen.height / 2);
        float localx = halfwid * ratiox;
        float localy = halfhei * ratioy;
        Vector3 localxyz = new Vector3(localx, localy, depth);
        return localxyz;
    }
}

  测试结果如下：

       顺便再次解释一下，首先使用camera的属性算出裁剪面的相对坐标范围，我是用红色line画出的区域就是，然后使用屏幕空间像素坐标映射到视口红色区域，得到相对xy坐标，最后得到localXYZ坐标，然后使用TRS矩阵变换到世界空间即可。

       这里解析实现Camera的函数，可以为我以后发展一下图形库开发做准备。