同余，同余类，剩余系，逆元的定义

ydsrwex

于 2021-04-24 19:54:46 发布

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本文介绍了同余的概念，当整数a和b除以正整数m的余数相等时，它们模m同余。同余类是由所有与a模m同余的数构成的集合，而模m的完整剩余系包含m个同余类。简化剩余系由与m互质的数代表的同余类组成，并且是乘法封闭的。最后，讨论了逆元的概念，即满足a×b≡1(mod m)的数b是a在模m下的逆元。

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同余

若整数 $a$ 和整数 $b$ 除以正整数 $m$ 的余数相等，则称 $a$ ， $b$ 模 $m$ 同余，记为 $\equiv b(mod$ $m)$ ，定义很好理解的。

同余类与剩余系

对于 $∀a∈[0,m−1]\forall a \in[0,m-1]$ ，集合 $\in \Z）$

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